吉梅内斯·加里多，J。;J.桑兹。;格哈德·辛德 由权函数定义的超全纯类的扇形扩张。 （英语） Zbl 1526.30049号 数学。纳克里斯。 293，第11期，2140-2174（2020）. 摘要：我们证明了由所谓的Braun-Meise-Taylor权函数定义的超全纯类的一个扩张定理，并将单权序列情形的证明从[V.蒂利兹，结果。数学。44，第1-2号，169-188（2003年；Zbl 1056.30054号)]至重量功能设置。我们采用的方法与作者在最近一篇论文中获得的结果不同[结果数学74，第1号，论文27，第44页（2019；兹伯利1419.46020)]更准确地说，我们是通过应用超可微Whitney-扩张定理来使用实数方法。我们处理的是Roumieu和Beurling案例，后者是通过对Roumiew案例的简化而得到的。 引用于7文件 MSC公司： 30D60毫米 一个复变量的拟分析函数和其他类函数 26甲12 函数的增长率，无穷级，缓变函数 30E05型 复平面上的矩问题和插值问题 46甲13 由归纳极限或投影极限（LB、LF等）定义的空间 46E10型 连续、可微或解析函数的拓扑线性空间 关键词：超可微/超全纯函数空间;超可微环境中的Whitney扩张定理 引文：Zbl 1056.30054号;兹伯利1419.46020 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jiménez-Garido}等人，《数学》。纳克里斯。293，11号，2140--2174（2020；Zbl 1526.30049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Beurling，跨越线性边界的解析延拓，《数学学报》128（1972），153-182·Zbl 0235.30003号 [2] N.Bingham、C.Goldie和J.Teugels，《规则变化》，《数学百科全书》。申请。，剑桥大学出版社，剑桥，1989年·Zbl 0667.26003号 [3] J.Bonet、R.W.Braun、R.Meise和B.A.Taylor，超可微函数非拟解析类的Whitney扩张定理，Studia Math.99（1991），第2期，155-184·Zbl 0738.46009号 [4] J.Bonet、R.Meise和B.A.Taylor，关于非拟解析函数类的Borel映射范围，函数分析进展，北荷兰数学。螺柱170（1992），97-111·Zbl 0769.46008号 [5] J.Bonet、R.Meise和S.N.Melikhov，定义超可微函数类的两种不同方法的比较，布尔。贝尔格。数学。Soc.Simon Stevin14（2007），424-444·Zbl 1165.26015号 [6] R.W.Braun、R.Meise和B.A.Taylor，超可微函数和傅里叶分析，《结果数学》17（1990），第3-4期，第206-237页·Zbl 0735.46022号 [7] J.Chaumat和A.M.Chollet，《超微分函数类的非紧dans les应用限制》，数学。Ann.298（1994），7-40（法语）·Zbl 0791.46017号 [8] J.W.deRoever，超分布的超泛函奇异支持，J.Fac。科学。东京大学教派。1A数学31（1985），585-631·Zbl 0606.46027号 [9] U.Franken，函数的ω快速多项式逼近扩张，J.近似理论82（1995），88-98·Zbl 0824.26015号 [10] L.Hörmander，《线性偏微分算子的分析I：分布理论和傅里叶分析》，Springer‐Verlag，2003年·Zbl 1028.35001号 [11] J.Jiménez‐Garrido、J.Sanz和G.Schindl，权重函数和权重序列的O正则变化指数，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A Mat.RACSAM113（2019），编号4，3659-3697·Zbl 1436.46029号 [12] J.Jiménez‐Garrido、J.Sanz和G.Schindl，通过拉普拉斯变换在由权重函数定义的超全纯类中的扇形扩展，结果数学74，第27期，（2019）·兹伯利1419.46020 [13] H.小松，超微分布。I.结构定理和特征，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学20（1973），25-105·Zbl 0258.46039号 [14] M.Langenbruch，超可微函数的扩张，Manuscripta Math.83（1994），第2期，123-143·Zbl 0836.46027号 [15] A.Lastra、S.Malek和J.Sanz，《一般Carleman超全纯类的可求性》，J.Math。分析。申请430（2015），1175-1206·Zbl 1327.30004号 [16] S.Mandelbrojt，Séries adhérentes，Régularisation des suites，Applications，Gauthier‐Villars，巴黎，1952年（法语）·Zbl 0048.05203号 [17] R.Meise和B.A.Taylor，Beurling型超可微函数的Whitney扩张定理，Ark.Mat.26（1988），第2期，265-287·Zbl 0683.46020号 [18] R.Meise和B.A.Taylor，紧集上Beurling型超可微函数的线性扩张算子，Amer。《数学杂志》111（1989），第2期，309-337·Zbl 0696.46001号 [19] H.J.Petzsche，关于E.Borel定理，数学。Ann.282（1988），第2期，299-313·Zbl 0633.46033号 [20] H.J.Petzsche和D.Vogt，超可微函数的几乎解析扩张和全纯函数的边值，数学。Ann.267（1984），17-35·Zbl 0517.30028号 [21] A.Rainer和G.Schindl，超可微类的构成，Studia Math.224（2014），第2期，97-131·Zbl 1318.26053号 [22] A.Rainer和G.Schindl，控制增长的惠特尼喷流的扩展，数学。Nachr.290（2017），编号14-15，2356-2374·Zbl 1375.26043号 [23] A.Rainer和G.Schindl，《关于惠特尼超大型喷气式飞机的扩建》，Studia Math.245（2019），255-287·Zbl 1411.26022号 [24] C.Roumieu，《分配概念的扩展》，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup.（3）77（1960），41-121（法语）·Zbl 0104.33403号 [25] 桑兹，通过近似阶的Carleman超全纯类中的平坦函数，数学杂志。分析。申请。（2014），第415、623-643号·Zbl 1308.30051号 [26] G.Schindl，Denjoy-Carleman‐type光滑函数的空间，2009年，文凭论文，维也纳大学，2009年。可在http://othes.univie.ac.at/7715/1/2009‐11‐18_0304518.pdf。 [27] G.Schindl，Denjoy-Carleman可微映射类的指数律，Wien大学博士论文，2014年。可在http://othes.univie.ac.at/32755/1/2014‐01‐26_0304518.pdf。 [28] G.Schindl，根据傅里叶变换，由权重矩阵定义的超可微测试函数的特征，注释材料36（2016），第2期，第1-35页·Zbl 1382.26027号 [29] J.Schmets和M.Valdivia，超可微和超全纯函数空间中的扩张映射，Studia Math.143（2000），第3期，221-250·Zbl 0972.46013号 [30] V.Thilliez，用平坦超可微函数和扇形扩张进行除法，《结果数学》44（2003），169-188·Zbl 1056.30054号 [31] V.Thilliez，拟解析或超全纯方程的光滑解，Monatsh。数学160（2010），443-453·Zbl 1215.26013号 [32] V.Thilliez，《Denjoy-Carleman类中的ojasiewicz理想》，Studia Math.216（2013），35-46·Zbl 1292.26070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。