克里斯蒂安·安格尔;伊乌斯汀·科兰德;尼古拉·马诺拉切 射影空间上小（c_1）的全局生成向量丛。二、。 （英语） Zbl 1521.14079号 数学。纳克里斯。 295，编号11，2071-2103（2022）. 摘要：通过处理（mathbb{P}^n，n\geq4）上的情形（c1=5），我们完成了射影空间上具有（c1\leq5）的全局生成向量丛的分类。事实证明，这种不可分解的束很少：除了一些明显的例子外，粗略地说，只有秩5向量束的（第一次扭曲），它是单体的中间项，定义了Horrocks在（mathbb{P}^5）上的秩3向量束，以及它对（mathbb{P}^4）的限制。我们在附录中回顾了我们之前的一篇论文，其中的主要结果允许对（c1=5）on（mathbb{P}^3）的全局生成向量丛进行分类。由于有许多这样的束，本文主体的大部分内容都在证明这样一个事实，即除了最简单的束外，它们并没有扩展到全局生成的向量束（mathbb{P}^4）。第一部分，参见[C.安格尔等，射影空间上小（c_1）的全局生成向量丛。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2018；Zbl 1407.14042号)]{©2022 Wiley-VCH GmbH.}版权所有 MSC公司： 14J60型 曲面上的向量丛和高维簇及其模 14H50型 平面和空间曲线 14N25型 低度品种 关键词：全局生成层;射影空间;向量丛 引文：Zbl 1407.14042号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Anghel}等人，数学。纳克里斯。295，编号11，2071--2103（2022；Zbl 1521.14079） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Abo，W.Decker和N.Sasakura，由稳定秩-3向量丛产生的椭圆二次曲线丛，Math。Z.229（1998），第4期，725-741·Zbl 0954.14028号 [2] C.Anghel、I.Coand′和N.Manolache，“（C_1=5\）on（\mathbb{P}^3\）的全局生成向量束”。arXiv:1805.11336【数学股份有限公司】·Zbl 1407.14042号 [3] C.Anghel、I.Coand和N.Manolache，（\mathbb{P}^3）上的全球生成向量丛和（\mathcal{M} g（_g），g\leq 13\），通用。Alg.50（2022），第12期，5184-5199·Zbl 1499.14069号 [4] C.Anghel、I.Coand和N.Manolache，射影空间上带有小C_1的全局生成向量束，回忆录Amer。数学。Soc.253（2018），第1209号，107页，另见arXiv:1305.3464[math.AG]·Zbl 1407.14042号 [5] W.Barth，（mathbb上稳定秩-2向量丛的一些性质{P} _n（n）\)，数学。Ann.226（1977），125-150·Zbl 0332.32021号 [6] W.Barth和G.Elencwajg，Concernant la cohomologie des fibrés algébriques stables sur（mathbb{P}^n（mathbb{C}）），Varietés analytiques compactes，Colloque Nice 1977，Lect。数学笔记。，第683卷，施普林格出版社，第1-24页。（法语）·Zbl 0381.55005号 [7] A.Bruguières，从椭圆曲线到Grassmannian的变形方案，合成。数学63（1987），15-40·Zbl 0664.14005号 [8] M.‐C.公司。Chang，稳定秩2在\（mathbb{P}^3\）上与\（c1=0，c2=4\）和\（alpha=1\），Math成束。Z.184（1983），407-415·兹比尔0507.14006 [9] M.‐C.公司。带小c_2的（mathbb{P}^3）上的Chang，稳定秩2自反带轮及其应用，Trans。阿默尔。数学。Soc.284（1984），57-89·兹伯利0558.14015 [10] L.Chiodera和P.Ellia，用\（c_1\le 5\）对两个全局生成的向量束进行排名，Rend。发行。特里斯特材料大学44（2012），413-422。另请参见arXiv:11111.5725[math.AG]·Zbl 1271.14020号 [11] I.Coandé，关于（mathbb{P}^3）上稳定秩3自反层的谱，J.Reine Angew。数学367（1986），155-171·Zbl 0576.14016号 [12] L.Ein，R.Hartshorne和H.Vogelaar，关于\（\mathbb｛P｝^n\）上稳定秩3向量丛的限制定理，Math。Ann.259（1982），541-569·Zbl 0511.14008号 [13] P.Ellia，（mathbb{P}^2）上二阶全局生成向量丛的Chern类，Atti Accad。纳兹。林塞·伦德。Lincei Mat.Appl.24（2013），第2期，147-163·Zbl 1285.14026号 [14] M.L.Fania和E.Mezzetti，常秩反对称矩阵的向量空间，《线性代数应用》434（2011），第12期，2383-2403·Zbl 1215.15017号 [15] R.Hartshorne，稳定自反滑轮，数学。Ann.254（1980），121-176·Zbl 0431.14004号 [16] R.Hartshorne，稳定反射滑轮。二、 发明。数学66（1982），165-190·Zbl 0519.14008号 [17] R.Hartshorne和I.Sols，带（c1=-1，c2=2）的（mathbb{P}^3）上的稳定秩2向量丛，J.Reine Angew。数学325（1981），145-152·Zbl 0448.14004号 [18] G.Horrocks，五维射影空间上秩三向量丛的例子，J.London Math。《社会学杂志》（2）18（1978），15-27·Zbl 0388.14009号 [19] N.Manolache，带Chern类（c1=-1，c2=2）的（mathbb{P}^3）上的秩2稳定向量丛，Revue Roumaine Math。Pures Appl.26（1981），1203-1209·Zbl 0485.14003号 [20] C.Okonek和H.Spindler，反射性Garben-vom Rang（r>2）auf（mathbb{P}^n），J.Reine Angew。数学344（1983），38-64·Zbl 0511.14009号 [21] C.Okonek和H.Spindler，Das Spektrum torsionsfrier Garben I，《数学手稿》47（1984），187-228·Zbl 0558.14012号 [22] M.Schneider，Einschränkung stabler Vektorraumbündel vom Rang 3 auf Hyperebenen des projektiven Raumes，J.Reine Angew Math.323（1981），177-192。（德语）·Zbl 0456.14010号 [23] J.C.Sierra和L.Ugaglia，关于射影空间上的全局生成向量丛，J.Pure Appl。Algebra213（2009），2141-2146·Zbl 1166.14011号 [24] J.C.Sierra和L.Ugaglia，关于射影空间上的全局生成向量丛II，J.Pure Appl。Algebra218（2014），174-180·Zbl 1457.14095号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。