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瓦伦蒂娜·贝奥奇亚

局部Cohen-Macaulay空间曲线的算术亏格。 （英语） Zbl 0865.14014号

国际数学杂志。 第6期，第4期，第491-502页（1995年）.
作者考虑了计算（mathbb{P}^3）中所有局部Cohen-Macaulay等维曲线（C）（即没有嵌入或孤立点的曲线）的最大算术亏格（P_a（d，t）的问题，其中（s（C）\)表示包含\（C\）的所有表面的最小度数。在情况\（t=1\）和\（t=2\）中，结果是众所周知的（Hartshorne）：
\（P_a（d，1）=（d-1）（d-2）/2\）
\（P_a（d，2）=-1\）如果\（d=2\），和\（P_a（d，2）=（d-2）（d-3）/2\）如果\（d\geq3\）。
对于分别为（t=3）和（t=4）的情况，作者在本文中证明了以下公式：
\如果分别为（3\leq d\leq 5\），则为（P_a（d，3）=2d-9
\如果为（4\leq d\leq 8\），则为（P_a（d，4）=3d-19\），如果为（d\geq 9\），那么为。
进一步证明，类（P_a（d，3））和类（P_a（d，4））是通过曲线（C）获得的，对于任何（d），曲线（s（C）=3，4和（σ（C）=2,3），其中σ。此外，作者还发现了一种构造高亏格曲线的方法，该方法允许我们用（t\geq5），（d\geq2t-1），即（P_a（d，t）\geq（d-t）（d-t-1）/2-3{t-1\choose 3}，来确定（P_a（d，t）的以下下限。
审核人：W.O.Vogel（卡尔斯鲁厄）

引用于4文件

MSC公司：

14H50型 平面和空间曲线
14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线
14号05 代数几何中的投影技术

关键词：

最大算术亏格;局部Cohen-Macaulay等维曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Beorchia}，国际数学杂志。6，第4号，491--502（1995；Zbl 0865.14014）
全文： 内政部