罗曼，P。;蒂劳，J。 球面函数、复双曲平面和超几何算子。 （英语） Zbl 1110.33008号 国际数学杂志。 17，第10期，1151-1173（2006）. 设（G）是局部紧幺模群，（K）是紧子群，（广义K）是（K）的复有限维不可约表示的所有等价类的集合，（广义δ）是一个固定类。类型为\（\delta\）的\（G\）上的球面函数是一个连续映射\（\Phi:G\rightarrow\text｛End｝（V）\），使得\（\Phi（e）=I\）和\（\Phi（x）\Phi（y）=\int_K d（\delta）\xi _\delta（K^｛-1｝）\Phi（xky）\，dk\），对于G\中的所有\（x，y\），其中\（\xi _\delta\）是\（\delta\）和\（d（\delta）的字符\)是类\（\delta\）中任何表示的维度。作者确定了与对偶厄米对称对（（G，K）=（SU（3），U（2））和（SU，2，1），U。众所周知，在这些情况下，（G/K）分别是复射影平面（P_2（mathbb{C}）和复双曲平面（H_2（mathbb{C{））。这是通过将实变量（u）的向量值函数（H=H（u））关联在（u=0）处进行解析来实现的，该函数是两个具有矩阵系数的二阶微分算子的同时本征函数。其中一个算子共轭于超几何算子，并提供了用矩阵值超几何函数表示函数H的可能性。与复双曲平面相关的不可约球面函数的描述基于紧致群SU（3）表示理论中的有价值信息。审核人：尼古拉·科特法斯（布库雷什蒂） 引用于8文件 MSC公司： 33C80码 超几何函数与群和代数的联系及相关主题 22E46型 半单李群及其表示 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：球面函数;超几何函数;复射影平面;正交多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Román｝和\textit｛J.Tirao｝，国际数学杂志。17，第10号，1151--1173（2006；Zbl 1110.33008） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1216/rmjm/1181071926·Zbl 0899.34050号 ·doi:10.1216/rmjm/1181071926 [2] DOI:10.1007/978-3-642-72956-0·doi:10.1007/978-3-642-72956-0 [3] 内政部：10.1016/S0007-4497（03）00009-5·Zbl 1026.33008号 ·doi:10.1016/S0007-4497（03）00009-5 [4] DOI:10.1006/jfan.2001.3840·Zbl 0996.43013号 ·doi:10.1006/jfan.2001.3840 [5] 数字对象标识码：10.1142/S0129167X02001460·Zbl 1048.22005年 ·doi:10.1142/S0129167X02001460 [6] Grümbaum F.A.，现代信号处理，MSRI Pub。第46页，第137页– [7] 印度Grümbaum F.A。数学。（N.S.）14第353页- [8] Tirao J.，修订版。阿根廷材料28第75页- [9] Tirao J.，数学手稿。第85页，第85页– [10] 内政部：10.1073/pnas.1337650100·Zbl 1070.33015号 ·doi:10.1073/pnas.1337650100 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。