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Lyudmila N.罗马基纳。

带节点的三次曲线的构造。 （英语） 兹比尔1429.51010

拜特尔。代数几何。 60，第4期，761-781（2019）.
本文提出了一种在具有节点奇点的射影平面上构造不可约三次曲线的算法。
该算法的输入由（O，V，P，Q，H，tilde{k}）组成，其中（V），（P），（O）和（Q）是射影平面上的四个共线实点，因此（V neq O），（V neq-P）这些点之间的交比不等于（-1），（tilde{k}）是一条通过（O）的线，（H）是一个与（O）不同的点这样，由\（H）和\（O）跨越的线不等于\（tilde{k}\）。
该算法的输出是投影平面中的一条三次曲线，该投影平面的节点位于（O）。此外，立方体（sigma）通过（V）和（H），并在（O）处与（tilde{k}）相切。
作者证明，对于射影平面上的每个不可约节点三次曲线（sigma），存在输入（O，V，P，Q，H，tilde{k}}）的二维选择，因此算法的输出正好是sigma。
作为该算法的应用，以下每一条三次曲线的几何形状都得到了澄清：旋索面、麦克劳林三分线、奇恩豪森三次曲线和笛卡尔叶。
审核人：尼尔斯·卢贝斯（林茨）

引用于2文件

MSC公司：

51号35 经典代数几何问题
2015年11月51日 实几何或复杂几何中的几何构造
14H50型 平面和空间曲线
14号05 代数几何中的投影技术
51N15号 射影解析几何
51N20号 欧几里德解析几何

关键词：

曲线的构造;三次曲线;十字节立方;节点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.N.Romakina}，拜托。代数几何。60，第4号，761--781（2019年；Zbl 1429.51010）
全文： 内政部

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