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努尔达古尔·安巴尔;特圭尔·卡莱奇;威尔弗里德·梅德尔

确定谷口及其相关APN函数的沃尔什谱。 （英语） Zbl 1427.11141号

有限域应用。 60，文章ID 101577，20 p.（2019）.
摘要：我们介绍了一种基于Bezout定理关于两条投影平面曲线交点的方法，用于确定\（\mathbb）上某些二次函数类的非线性{F}（F）_{2^{2m}}\）。其中包括H.谷口【Des.Codes Cryptography 87，No.9，1973–1983（2019；兹伯利1419.11138)],C.卡莱特【Des.Codes Cryptography 59，No.1–3，89–109（2011；Zbl 1229.94041号)]和Y.Zhou先生和A.波特【高级数学234，43–60（2013；Zbl 1296.12007年)]，在一定条件下均为APN。这种方法有助于理解为什么这些类中的大多数函数只有弯曲和半弯曲分量，在APN函数的情况下，这称为经典谱。更确切地说，我们证明了所有Taniguchi函数都具有独立于APN的经典谱。我们确定了属于Carlet类、Zhou类和Pott类的所有函数的非线性，这也用相对简单的证明证实了这些类中APN函数Walsh谱的早期结果。利用Hasse-Weil界，我们证明了原论文中给出的关于Zhou-Pott函数APN-ness的一些简单充分条件也是必要的。

引用于5文件

理学硕士：

11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
14H50型 平面和空间曲线
2005年4月14日 代数函数和代数几何中的函数场

关键词：

APN功能;沃尔什谱;贝佐特定理;投影平面曲线;谷口函数;Carlet的APN功能;Zhou-Pott APN功能;蝶形函数

引文：

Zbl 1419.11138号;Zbl 1229.94041号;Zbl 1296.12007年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Anbar}等人，有限域应用。60，文章ID 101577，20 p.（2019；Zbl 1427.11141）
全文： 内政部 arXiv公司

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