Giampietro阿拉西亚;佐丹奴，卡拉 正态分布函数的双边近似。 （英语） Zbl 0545.65014号 统计 42, 389-396 (1982). 本文首先对简单中点规则、复合中点规则和梯形规则的主要性质进行了概括性检验，然后证明了这些规则给出了凸函数积分的双边界。注意对要集成的功能施加最少的条件。上述特性用于建立一种连续逼近方法，该方法允许自动估计每个步骤中的误差。然后使用该程序对正态分布函数或误差函数进行数值计算；之所以选择这个积分，是因为它的重要性，是因为被积函数的性质，也是因为它与第一作者〔用样条函数逼近正态分布函数〕以前关于同一积分的样条逼近的工作密切相关。同上，41，325-332（1981）〕。最后，我们指出了正态分布函数和其他相关函数（如米尔斯比）可以立即实现的一些双边不等式。 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 65D20个 特殊函数和常数的计算，表格的构建 65C99个 概率方法，随机微分方程 33B20型 不完整的β和γ函数（误差函数、概率积分、菲涅耳积分） 关键词：中点和梯形规则;双边界限;凸函数的积分;逐次逼近法;误差的自动估计;误差函数;样条曲线近似;正态分布函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Allasia}和\textit{C.Giordano}，统计42，389--396（1982；Zbl 0545.65014）