马基，K.L。;R.J.布劳恩。;T.A.德里斯科尔。;King-Smith，体育。 反射撕裂研究的重叠网格法。 （英语） Zbl 1154.92014年 数学。医学生物学。 25，第3期，187-214（2008）. 小结：我们提出了一种重叠网格方法来模拟人体泪膜厚度在反射撕裂下的演变。自由表面的演变由一个四阶非线性方程控制，该方程来源于润滑理论，在每一端具有指定的膜厚和体积流量。该模型来源于考虑表面活性剂强烈影响表面张力的极限情况。在数值模拟中，重叠网格由上下眼睑附近的精细边界网格组成，以捕捉局部毛细血管变薄（称为“黑线”），笛卡尔网格覆盖其余区域。对一个非线性试验问题进行了数值研究，以验证该方案的准确性和收敛性。泪膜模型的计算结果表明，与活体泪膜厚度测量结果在定性上一致。此外，发现黑线在存在来自眼睑边缘的泪液供应（反射性撕裂）中的作用比眼睛前部和眼睑边缘半月板之间的泪液流动屏障更微妙。在反射性撕裂过程中，眼泪可能会流过通常包含黑线的区域，并在重力的影响下在角膜上漂移。 引用于10文件 MSC公司： 92C30型 生理学（一般） 93A30型 系统数学建模（MSC2010） 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 关键词：泪膜;反射撕裂;黑线;重叠网格;润滑理论;偏微分方程;常微分方程 软件：PDECOL公司;Simulink公司;奥德15 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.L.Maki}等人，数学。医学生物学。25，第3号，187--214（2008；Zbl 1154.92014） 全文： 内政部 链接