J.Beleza Sousa;Esquível,M.L。;加斯帕,R.M。 布朗桥和其他路径相关高斯过程的矢量模拟。 (英语) Zbl 1474.60104号 Commun公司。统计、仿真计算。 44,第10期,2608-2621(2015). 总结:布朗桥的迭代模拟是众所周知的。在本文中,我们提出了一种基于高斯过程的向量模拟替代方案,用于机器学习回归,适用于解释编程语言实现。我们将路径依赖轨迹的矢量模拟扩展到其他高斯过程,即布朗桥序列、几何布朗运动、分数布朗运动和Ornstein-Unlenbeck均值反转过程。 MSC公司: 60G15年 高斯过程 65C20个 概率模型,概率统计中的通用数值方法 62-04 统计相关问题的软件、源代码等 90-04 与运筹学和数学编程有关的问题的软件、源代码等 关键词:布朗桥;机器学习回归的高斯过程;路径相关高斯过程;矢量模拟 软件:数量库;CUDA公司;数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Sousa}等人,Commun。统计、仿真计算。44,第10号,2608--2621(2015;Zbl 1474.60104) 全文: 内政部 参考文献: [1] Alabert,F.(1987)。通过协方差矩阵的lu分解进行快速条件模拟的实践。数学地质学19(5):369-386·doi:10.1007/BF00897191 [2] 比约克,T.(2004年)。连续时间套利理论。第2天牛津:牛津大学出版社·Zbl 1140.91038号 ·doi:10.1093/0199271267.001.0001 [3] Broadie,M.,Glasserman,P.(1997年)。使用模拟对美国式证券进行定价。《经济动力学与控制杂志》21(8):1323-1352·Zbl 0901.90009号 ·doi:10.1016/S0165-1889(97)00029-8 [4] Davis,M.W.(1987)。通过协方差矩阵的lu三角分解产生条件模拟。数学地质学19(2):91-98。 [5] Dietrich,C.R.,Newsam,G.N.(1996年)。多维高斯随机模拟的快速准确方法:扩展到基于直接和间接测量的实现。水资源研究32(6):1643-1652·doi:10.1029/94WR02977 [6] Garland,M.、Le Grand,S.、Nickolls,J.、Anderson,J.和Hardwick,J.,Morton,S.,Phillips,E.、Zhang,Y.、Volkov,V.(2008)。使用cuda进行并行计算的经验。Micro,IEEE 28(4):13-27·doi:10.1109/MM.2008.57 [7] Gillespie,D.T.(1996)。Ornstein-Uhlenbeck过程及其积分的精确数值模拟。物理评论E 54(2):2084·doi:10.1103/PhysRevE.54.2084 [8] Glasserman,P.(2003)。金融工程中的蒙特卡罗方法(随机建模和应用概率)(v.53)。柏林:斯普林格。 ·doi:10.1007/978-0-387-21617-1 [9] Hoffman,Y.,Ribak,E.(1991)。高斯场的约束实现——一种简单算法。天体物理学杂志380:L5-L8·doi:10.1086/186160 [10] Jean-François,C.(2000年)。分数布朗运动的模拟和识别:文献和比较研究。统计软件杂志5:1-53。 [11] 新泽西州卡斯丁(1995)。有色噪声和随机过程的离散模拟以及(1/f^α)幂律噪声的产生。IEEE 83(5)会议记录:802-827·doi:10.1009/5.381848 [12] Kloeden,P.E.,Platen,E.(1992年)。随机微分方程的数值解。柏林:斯普林格·Zbl 0752.60043号 ·doi:10.1007/978-3-662-12616-5 [13] Mandelbrot,B.B.(1971)。一种快速分数高斯噪声发生器。水资源研究7(3):543-553·doi:10.1029/WR007i003p00543 [14] Moskowitz,B.,Caflisch,R.E.(1996)。拟蒙特卡罗方法中的光滑性和降维。数学与计算机建模23(8):37-54·Zbl 0858.65023号 ·doi:10.1016/0895-7177(96)00038-6 [15] Paxson,V.(1997)。分数高斯噪声的快速近似合成,用于生成自相似网络流量。ACM SIGCOMM计算机通信评论27(5):5-18·数字对象标识代码:10.1145/269790.269792 [16] Quantliba免费/开源数量金融图书馆,2012年。网址:网址:http://quantlib.org/”. [17] Rasmussen,C.E.,Williams,C.K.I.(2005)。机器学习的高斯过程(自适应计算和机器学习系列)。麻省理工学院出版社。 ·doi:10.7551/mitpress/3206.001.0001 [18] Volkov,V.,Demmel,J.(2008)。使用gpu的向量功能进行Lu、qr和cholesky因子分解。加州大学伯克利分校EECS系,技术代表UCB/EECS-2008-49,5月,第2008-49页。 [19] (2011). Mathematica版本:8.0.4.0版。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。