安德烈亚斯·加尔卡;王建芬Kevin;托赫鲁·奥扎基;希尔特鲁·穆勒;乌尔里希·斯蒂芬妮 通过状态空间建模分解神经多元时间序列。 （英语） Zbl 1221.92020年 牛市。数学。生物。 73，第2期，285-324（2011）. 摘要：将多元时间序列数据分解为独立的源成分是神经科学中时间分辨数据预处理和分析的重要组成部分。我们简要回顾了用于此目的的可用工具，如因子分析（FA）和独立成分分析（ICA），然后我们展示了如何将线性状态空间建模（一种来自统计时间序列分析的方法）用于相同目的。状态空间建模是经典ARMA建模的推广，非常适合于利用时间序列数据时序中编码的动态信息，而FA和大多数ICA算法仍然无法获取这些信息。因此，可以进行更详细的分解，即使在没有先验信息的情况下，也可以分离出功率谱尖锐的两个分量，例如α分量、正弦伪影或睡眠纺锤波，以及功率谱较宽的两个成分，例如FMRI扫描仪伪影或癫痫尖峰分量。此外，还讨论了三种推广，第一种是放松独立性假设，第二种是引入驱动动力学的噪声协方差的非平稳性，第三种是通过非线性观测函数允许数据的非高斯性。给出了三个应用实例，一个心电图时间序列和两个脑电图（EEG）时间序列。两个均来自癫痫患者的EEG示例显示了各种伪影的分离和去除，包括嗡嗡声和FMRI扫描仪伪影，以及睡眠纺锤波、癫痫灶和尖峰成分的识别。为了进行比较，显示了两种ICA算法获得的分解。 引用于1文件 MSC公司： 92C20美元 神经生物学 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62小时25分 因子分析和主成分；对应分析 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：卡尔曼滤波;独立成分分析;伪影消除;脑电图;EEG/FMRI融合 软件：固定点算法;ICALAB公司;ARfit公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Galka}等人，公牛。数学。生物学73，第2期，285--324（2011；Zbl 1221.92020） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿伊特·萨哈利亚，Y.，&；Kimmel，R.（2007）。随机波动率模型的最大似然估计。J.财务。经济。，83, 413–452. ·doi:10.1016/j.fineco.2005.10.006 [2] Akaike，H.（1974年a）。随机过程的马尔可夫表示及其在自回归滑动平均过程分析中的应用。安.Inst.Stat.Math。，26, 363–387. ·Zbl 0335.62058号 ·doi:10.1007/BF02479833 [3] Akaike，H.（1974年b）。统计模型识别的新视角。IEEE传输。自动。控制，19，716–723·Zbl 0314.62039号 ·doi:10.1109/TAC.1974.1100705 [4] Akaike，H.和；Nakagawa，T.（1988）。动态系统的统计分析和控制。多德雷赫特：克鲁沃学院·Zbl 0691.93022号 [5] Allen，P.J.、Josephs，O.和；Turner，R.（2000）。一种从功能MRI期间记录的连续EEG中去除图像伪影的方法。神经影像，12，230–239·doi:10.1006/nimg.2000.0599 [6] 奥斯特罗姆，K.J.（1980）。最大似然法和预测误差法。Automatica，16551–574·Zbl 0441.93036号 ·doi:10.1016/0005-1098（80）90078-3 [7] 阿提亚斯·H·；Schreiner，C.E.（1998）。盲源分离与反褶积：动态分量分析算法。神经计算。，10, 1373–1424. ·doi:10.1162/neco.1998.10.6.1373 [8] Baldick，R.（编辑）（2006年）。应用优化：工程系统的公式和算法。剑桥：剑桥大学出版社·兹比尔1127.65032 [9] Bar-Shalom，Y.，&；Fortmann，T.（1988）。跟踪和数据关联。圣地亚哥：学术出版社·Zbl 0634.93001号 [10] Barros，A.K.，&；Cichocki，A.（2001年）。提取具有时间结构的特定信号。神经计算。，1995年至2000年·Zbl 1003.94505号 ·doi:10.1162/089976601750399272 [11] 巴兹列夫斯基（1994）。统计因素分析及相关方法：理论与应用。纽约：Wiley-Interscience·兹比尔1130.62341 [12] Beckmann，C.和；Smith，S.（2004）。功能磁共振成像的概率独立成分分析。IEEE传输。医学成像，23137-152·doi:10.1109/TMI.2003.822821 [13] Beckmann，C.和；Smith，S.（2005）。多主体FMRI分析中独立成分分析的张量扩展。《神经影像》，25，294–311·doi:10.1016/j.neuroimage.2004.10.043 [14] Belouchrani，A.、Abed-Meraim，K.、Cardoso，J.-F.和；Moulines，E.（1997年）。一种使用二阶统计量的盲源分离技术。IEEE传输。信号处理。，45, 434–444. ·数字对象标识代码：10.1109/78.554307 [15] Bollerslev，T.（1986）。广义自回归条件异方差。《经济学杂志》。，31, 307–327. ·Zbl 0616.62119号 ·doi:10.1016/0304-4076（86）90063-1 [16] 盒子、G.E.P.和；Jenkins，G.M.（1970年）。时间序列分析、预测和控制。旧金山：霍尔顿日·Zbl 0249.62009号 [17] Brockwell，P.J.和；Davis，R.A.（1987年）。时间序列：理论和方法。柏林：斯普林格·Zbl 0604.62083号 [18] Cheung，Y.M.和；Xu，L.（2003）。用于时间信号分离的状态空间双多元自回归建模。IEEE传输。系统。人类网络。，33, 386–398. 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