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科赫，因热;康塔·奈托

用选定数量的主成分预测多元反应。 （英语） Zbl 1284.62355号

计算。统计数据分析。 54，第7期，1791-1807（2010）.
摘要：本文提出了一种新的方法和算法，用于预测回归环境中的多元反应。对高维低样本数据（HDLSS）分类的研究，特别是微阵列数据，已经取得了相当大的进展，但对具有连续响应的高维数据的回归预测却很少受到关注。最近E.拜尔等[J.Am.Stat.Assoc.101，No.473，119–137（2006；Zbl 1118.62326号)]提出了一种基于监督主成分回归（PCR）的有效预测方法。基于使用较多的主成分可以获得较好的回归性能这一事实，本文以几种方式扩展了Bair等人的方法：综合变量排序与PCR最佳成分数的选择相结合，新方法进一步扩展到多元响应回归。新方法特别适合于解决HDLSS问题。通过对模拟数据和实际数据的应用，证明了该方法的性能。与Bair等人的研究结果进行的比较表明，对于高维数据，尤其是新的排名结果产生的预测因子数量更少，误差更小。

引用于2文件

MSC公司：

62小时25分 因子分析和主成分；对应分析
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

尺寸选择;主成分回归;监督学习;可变排名

引文：

Zbl 1118.62326号

软件：

固定点算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛I.Koch｝和\textit｛K.Naito｝，计算机。统计数据分析。54，第7号，1791--1807（2010；Zbl 1284.62355）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bair，E。；哈西，T。；保罗·D。；Tibshirani，R.，《受监督主成分预测》，《美国统计协会杂志》，第101期，第119-137页（2006年）·Zbl 1118.62326号
[2] 布雷曼，L。；Friedman，J.H.，预测多元线性回归中的多元反应（含讨论），《皇家统计学会期刊》B辑，59，3-54（1997）·兹比尔0897.62068
[3] 森特纳，V。；马萨特，D.-L。；德诺德，O.E。；德容，S。；Vandeginste，B.M。；Sterna，C.，多元校正中无信息变量的消除，分析化学，68，3851-3858（1996）
[4] Friedman，J.H.，探索性投影追求，《美国统计协会杂志》，82，249-266（1987）·Zbl 0664.62060号
[5] 弗里德曼，J.H。；Tukey，J.W.T.，探索性数据分析的投影寻踪算法，电气与电子工程师学会计算机学报，9881-890（1974）·Zbl 0284.68079号
[7] Gustafsson，M.G.，《独立成分分析在多元回归中产生化学可解释的潜在变量》，《化学信息与建模杂志》，45，1244-1255（2005）
[8] 哈斯蒂·T·J。；泰勒，J。；Tibshirani，R。；Walther，G.，《正向分段回归与单调套索》，《电子统计杂志》，第1期，第1-29页（2007年）·Zbl 1306.62176号
[9] Helland，I.S.，偏最小二乘回归和统计模型，《斯堪的纳维亚统计杂志》，17，97-114（1990）·Zbl 0713.62062号
[10] Huber，P.J.，《投影追求（与讨论）》，《统计年鉴》，第13435-475页（1985年）·Zbl 0595.62059号
[11] Hyvärinen，A。；Karhunen，J。；Oja，E.，独立成分分析（2001），威利：威利纽约
[12] 琼斯，M.C。；Sibson，R.，什么是投影追踪？（有讨论），《皇家统计学会杂志》A辑，150，1-36（1987）·Zbl 0632.62059号
[14] 科赫，I。；Naito，K.，《利用主成分和独立成分分析进行特征选择和降维的尺寸选择》，《神经计算》，第19期，第513-545页（2007年）·Zbl 1125.68099号
[15] Mardia，K.V。；Kent，J。；Bibby，J.，《多元分析》（1979），学术出版社·Zbl 0432.62029号
[16] Meier，L。；Bühlmann，P.，高维时程数据的平滑\（\ell_1\）惩罚估计量，《电子统计杂志》，1597-615（2007）·Zbl 1140.62054号
[17] 罗斯帕尔，R。；Trejo，L.J.，再生核Hilbert空间中的核偏最小二乘回归，机器学习研究杂志，297-123（2001）·Zbl 1021.68075号
[18] Scholz，M。；Gatzek，S。；A.斯特林。；费恩，O。；Selbig，J.，《代谢物指纹图谱：通过独立成分分析检测生物特征》，生物信息学，202447-2454（2004）
[19] 范特维尔，L.J。；戴，H。；van de Vijver，M.J。；何，Y.D。；哈特，A.A.M。；毛，M。；彼得斯，H.L。；van der Kooy，K。；Marton，M.J。；Witteveen，A.T。；施赖伯，G.J。；科尔霍芬，R.M。；罗伯茨，C。；Linsley，P.S。；Bernards，R。；Friend，S.H.，基因表达谱预测乳腺癌的临床结局，《自然》，415530-536（2002）
[20] Wold，H.，用迭代最小二乘法估计主成分和相关模型，（Krishnaiah，P.R.，多元分析（1966），学术出版社：纽约学术出版社），391-420·Zbl 0214.46103号
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