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罗，闽南;聂飞萍;张晓军;杨毅;亚历山大·豪普特曼。;郑庆华

避免基于最优均值{2,1}范数最大化的鲁棒PCA重建。 （英文） Zbl 1418.62245号

神经计算机。 29，第4期，1124-1150（2017）.
摘要：稳健主成分分析（PCA）是处理具有离群值的高维数据的最重要的降维技术之一。然而，现有的鲁棒PCA大多假设数据的均值为零，并错误地将数据的均值用作鲁棒PCA的最优均值。事实上，这个假设只适用于基于平方范数的传统主成分分析。在这封信中，我们等价地重新定义了传统主成分分析的目标，并通过基于（ell{2,1}）范数最大化每对实例之间的投影差之和来学习最佳投影方向。该方法对异常值具有鲁棒性，对旋转也具有不变性。更重要的是，重新制定的目标不仅自动避免计算最优平均值，而且不需要假设数据中心化，而且在理论上与最小化重建误差有关。为了解决提出的非光滑问题，我们利用有效率的优化算法，通过迭代地重新加权每个数据点来软化离群值的贡献。我们从理论上分析了该算法的收敛性和计算复杂度。在几个基准数据集上的大量实验结果表明了该方法的有效性和优越性。

引用于2文件

MSC公司：

62H25个 因子分析和主成分；对应分析
62克35 非参数稳健性

关键词：

稳健主成分分析

软件：

XM2VTSDB;贾菲;线圈-20;AR面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Luo}等人，《神经计算》。29，第4号，1124--1150（2017；Zbl 1418.62245）
全文： 内政部

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