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程建强;李阳晨、理查德;Najm，Habib N。;阿里·皮纳尔;科斯敏·萨夫塔;Jean-Paul Watson先生

基于主成分分析的分布稳健优化。 （英语） Zbl 1400.90231号

SIAM J.Optim公司。 28，第2期，1817-1841（2018）.
摘要：分布稳健优化（DRO）被广泛应用，因为它提供了一种克服稳健优化保守性的方法，而不需要随机规划的特殊性。在计算方面，许多实际的DRO实例可以通过矩的二次曲线对偶问题等效（或近似）公式化为半定规划（SDP）问题。然而，尽管理论上可以在多项式时间内求解，但实际中的SDP问题在计算上具有挑战性，并且随着问题规模的增加，很快变得难以解决。我们提出了一种新的近似方法来解决基于矩的模糊集的DRO问题。我们的近似方法依赖于主成分分析（PCA）来获得随机样本中变异性的最优低维表示。我们证明了PCA近似产生了原问题的松弛，并导出了原问题与其PCA近似之间差距的理论界。此外，大量的数值研究表明，该近似方法在求解质量和运行时间方面具有优势。例如，对于分布稳健的条件值-风险和风险规避的生产-运输问题，仅使用50%的主成分的拟议PCA近似可产生近最优解（在1%以内），计算时间减少一到两个数量级。

引用于6文件

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
90C22型 半定规划
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

随机规划;分布鲁棒优化;主成分分析;半定规划

软件：

CVX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Cheng}等人，SIAM J.Optim。28，No.2，1817--1841（2018；Zbl 1400.90231）
全文： 内政部

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