水池县卡瓦诺;Hironori藤泽;Toyoyuki高田;Shiroishi，Toshihiko先生 具有自适应加载的稀疏主成分回归。 （英语） 兹比尔1468.62098 计算。统计数据分析。 89, 192-203 (2015). 摘要：主成分回归（PCR）是一个两阶段的过程，它选择一些主成分，然后将其作为新的解释变量构建回归模型。注意，主成分仅从解释变量中获得，不考虑响应变量。为了解决这个问题，我们提出了稀疏主成分回归（SPCR），这是PCR的一个单阶段过程。SPCR使我们能够自适应地获得与响应变量相关的稀疏主成分载荷，并同时选择主成分的数量。SPCR可以通过坐标下降算法对每个参数进行凸优化得到。通过蒙特卡罗模拟和实际数据分析，验证了SPCR的有效性。 引用于8文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62J05型 线性回归；混合模型 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 关键词：尺寸缩减;可识别性;主成分回归;正规化;稀疏性 软件：格尔姆奈特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kawano}等人，计算。统计数据分析。89、192--203（2015；Zbl 1468.62098） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 艾伦，G.I。；彼得森，C。；Vannucci，M。；Maletić-Savatić，M.，正则偏最小二乘法及其在核磁共振波谱中的应用，统计分析。最小数据，5302-314，（2013）·Zbl 07260370号 [2] Bair，E。；哈斯蒂，T。；保罗·D。；Tibshirani，R.，《监督主成分预测》，J.Amer。统计人员。协会，101，119-137，（2006）·Zbl 1118.62326号 [3] Chen，L。；Huang，J.Z.，《同时降维和变量选择的稀疏缩减秩回归》，J.Amer。统计人员。协会，107，1533-1545，（2012）·Zbl 1258.62075号 [4] Choi，J。；邹，H。；Oehlert，G.，稀疏因子分析的惩罚最大似然法，Stat.Interface，3429-436，（2011）·Zbl 1245.62074号 [5] Chun，H。；Keleš，S.，《同时降维和变量选择的稀疏偏最小二乘回归》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 72，3-25，（2010）·Zbl 1411.62184号 [6] de Jong，S.，SIMPLS：偏最小二乘回归的另一种方法，化学计量学。智力。实验室，18，251-263，（1993） [7] 埃夫隆，B。；哈斯蒂，T。；约翰斯通，I。；Tibshirani，R.，最小角回归，Ann.Statist。，32, 407-499, (2004) ·Zbl 1091.62054号 [8] I·弗兰克。；Friedman，J.，一些化学计量学回归工具的统计观点，技术计量学，35，109-135，（1993）·Zbl 0775.62288号 [9] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，通过坐标下降广义线性模型的正则化路径，J.Stat.Softw。，33, 1-22, (2010) [10] Han，F。；Liu，H.，高维椭圆模型下的稳健稀疏主成分回归，高级神经信息处理。系统。，26, 1941-1949, (2013) [11] Hartnett，M.K。；Lightbody，G。；Irwin，G.W.，使用主成分回归（PCR）的动态推断估计，化学计量学。智力。实验室，40，215-224，（1998） [12] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；Friedman，J.，《统计学习的要素》（2009），纽约斯普林格出版社·Zbl 1273.62005年 [13] Hirose，K。；Yamamoto，M.，因子分析模型中基于非冲突惩罚似然的稀疏估计，统计计算。，（2014），出版中 [14] Jennrich，R.I.，使用分量损失函数旋转到简单载荷：倾斜情况，心理测量学，71173-191，（2006）·Zbl 1306.62442号 [15] Jolliffe，I.T.，关于回归中主成分使用的注释，Appl。统计，31，300-303，（1982） [16] 麻省理工学院Jolliffe。；新墨西哥州特伦达菲洛夫。；Uddin，M.，一种基于LASSO的改进主成分技术，J.Comput。图表。统计人员。，12, 531-547, (2003) [17] Khalili，A.，混合专家模型中的新估计和特征选择方法，加拿大。J.统计。，38, 519-539, (2010) ·Zbl 1349.62071号 [18] Lee，S。；Huang，J.Z.，一种快速计算稀疏逻辑主成分分析的坐标下降MM算法，计算。统计人员。数据分析。，62, 26-38, (2013) ·Zbl 1348.65031号 [19] Lee，S。；黄J.Z。；Hu，J.，二进制数据的稀疏逻辑主成分分析，Ann.Appl。统计，4，1579-1601，（2010）·Zbl 1202.62084号 [20] Leng，C.，通过正则秩回归进行变量选择和系数估计，统计量。Sinica，20，167-181，（2010）·Zbl 1180.62058号 [21] Massy，W.F.，解释性统计研究中的主成分回归，J.Amer。统计人员。协会，60，234-256，（1965） [22] Pearson，K.，《关于最接近空间点系的直线和平面》，Phil.Mag.，2559-572，（1901） [23] 莱斯，P.T。；Ogden，R.T.，函数主成分回归和函数偏最小二乘，J.Amer。统计人员。协会，102，984-996，（2007）·Zbl 1469.62237号 [24] 罗西帕尔，R。；Girolma，M。；Trejo，L.J。；Cichocki，A.，非线性回归中特征提取和去噪的核PCA，神经计算。申请。，10, 231-243, (2001) ·Zbl 0989.68112号 [25] 邵，J。；Rao，J.S.，模型选择的GIC：假设检验方法，J.Statist。计划。推理，88，215-231，（2000）·Zbl 0951.62056号 [26] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 58267-288（1996）·Zbl 0850.62538号 [27] 王凯。；Abbott，D.，多地点遗传关联研究的主成分回归方法，Genet。流行病。，32, 108-118, (2008) [28] Wold，H.，《利用潜在变量进行软建模：非线性迭代偏最小二乘法》（Gani，J.，《概率论和统计学的观点》，Bartlett女士荣誉论文，（1975）），520-540 [29] Yu，S.，Yu，K.，Tresp，V.，Kriegel，H.-P.，Wu，M.，2006年。监督概率主成分分析。摘自：第十二届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议记录，第464-473页。 [30] Zou，H.，《自适应套索及其预言属性》，J.Amer。统计人员。协会，1011418-1429，（2006）·Zbl 1171.62326号 [31] 邹，H。；Hastie，T.，《通过弹性网进行正则化和变量选择》，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 67301-320（2005）·兹比尔1069.62054 [32] 邹，H。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，稀疏主成分分析，计算机J。图表。统计人员。，15, 265-286, (2006) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。