帕拉维·萨旺特;内德雷特·比洛尔;Hyejin Shin 基于稳健函数主成分分析的函数异常检测。 (英语) Zbl 1304.65064号 计算。斯达。 27,第1期,83-102(2012). 总结:功能主成分分析是在低维空间中表示数据的初步步骤,并通过少量成分(原始变量的线性组合)捕获数据的主要变化模式。方差和协方差函数对不规则观测值的敏感性使得该方法容易受到离群值的影响,并且可能无法捕获规则观测的变化。在本研究中,我们提出了一种稳健的函数主成分分析,以找到包含大部分信息的原始变量的线性组合,即使存在离群值,并标记函数离群值。我们在广泛的模拟研究和化学计学和环境的两个数据集上证明了所提出方法的性能。 引用于16文件 MSC公司: 62-08 统计问题的计算方法 关键词:功能数据;离群值;主成分分析;稳健方法 软件:fda(右);ROBPCA公司;mvBACON公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Sawant}等人,计算。Stat.27,No.1,83--102(2012;Zbl 1304.65064) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Billor N,Hadi AS,Velleman PF(2000)BACON:阻塞自适应计算效率离群值提名器。计算统计数据分析34:279–298·Zbl 1145.62314号 ·doi:10.1016/S0167-9473(99)00101-2 [2] Billor N,Kiral G,Turkmen A(2005),使用主成分进行异常检测。参加:第十二届统计、组合学、数学和应用国际会议,奥本(未出版手稿) [3] Craven P,Wahba G(1979)用样条函数平滑噪声数据:用广义交叉验证方法估计平滑的正确程度。数字数学31:377–403·Zbl 0377.65007号 ·doi:10.1007/BF01404567 [4] Donoho DL(1982)多元位置估计的分解性质。哈佛大学博士资格论文 [5] Esbensen KH,Schüonkopf S,Midtgaard T(1994),实践中的多元分析。特隆赫姆·卡莫 [6] Febrero M、Galeano P、Gonzales-Mantegia W(2007)《氮氧化物水平的功能分析:位置和规模估计以及异常值检测》。计算统计22:411-427·Zbl 1197.62154号 ·doi:10.1007/s00180-007-0048-x [7] Febrero M、Galeano P、Gonzales-Mantegia W(2008)通过深度测量在功能数据中检测异常值,并应用于识别异常NOx水平。环境计量19:331–345·doi:10.1002/env.878 [8] Fraiman R,Muniz G(2001)功能数据的修剪方法。测试10:419–440·Zbl 1016.62026号 ·doi:10.1007/BF02595706 [9] Gervini D(2009)在不规则采样的功能数据集中检测和处理离群轨迹。Ann Appl统计3:1758–1775·Zbl 1184.62101号 ·doi:10.1214/09-AOAS257 [10] Hubert M,Rousseeuw PJ,Branden KV(2005)《ROBPCA:稳健主成分分析的新方法》。技术计量学47(1):64–79·doi:10.1198/00401700400000563 [11] Hyndman RJ,Ullah MDS(2007)《死亡率和生育率的稳健预测:功能数据方法》。计算机统计数据分析51:4942–4956·兹比尔1162.62434 ·doi:10.1016/j.csda.2006.07.028 [12] Locantore N,Marron JS,Simpson DG,Tripoli N,Zhang JT,Cohen KL(1999)函数数据的稳健主成分分析。测试8(1):1–73·兹伯利0980.62049 ·doi:10.1007/BF02595862 [13] Ramsay JO,Silverman BW(2001)功能数据分析软件。MATLAB版本。在线时间:http://www.psych.mcgill.ca/faulty/ramsay/software.html [14] Ramsay JO,Silverman BW(2005),功能数据分析,第2版。纽约州施普林格 [15] Rousseeuw PJ,Van Driessen K(1999)最小协方差行列式估计的快速算法。技术计量学41:212–223·doi:10.1080/00401706.1999.10485670 [16] Stahel WA(1981)稳健估计:无穷小最优和协方差矩阵估计,苏黎世ETH博士论文 [17] Verboven S,Hubert M(2004)稳健分析的Matlab库。化学智能实验室系统75:127–136·doi:10.1016/j.chemolab.2004.06.003 [18] Yamanishi Y,Tanaka Y(2005),功能主成分分析中的敏感性分析。计算统计20:311–326·Zbl 1089.62073号 ·doi:10.1007/BF02789706 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。