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哈罗德·W·古奇。;Theis，Fabian J。

线性分解为独立子空间的唯一性。 （英语） Zbl 1274.62110号

《多元分析杂志》。 112, 48-62 (2012).
摘要：给定一个随机向量（mathbf{X}），我们解决了（mathbf{X}\）的线性可分离性问题，也就是说，寻找一个线性算子（mathbf-W}\），这样我们就有了{S} _1个，\ldot，\mathbf{S} _米)=（\mathbf{WX}）\），具有统计独立的随机向量{S} _ i\). 由于独立于空余数的\（mathbf{X}\）已经满足了这一要求，因此我们要求组件不能进一步分解。我们证明，如果\（\mathbf｛X｝\）具有有限的协方差，那么这种表示对于平凡的不确定性是唯一的。我们基于这个证明提出了一个算法，并证明了它的适用性。然而，相关算法在子空间维数固定的情况下，已经成功地应用于生物医学应用中，例如fMRI记录数据的分离。基于所给出的唯一性结果，现在可以清楚地看出，子空间维数也可以以一种独特且有意义的方式确定，这表明了独立子空间分析与主成分分析等方法相比的优势。

MSC公司：

62E10型 统计分布的特征和结构理论
62H25个 因子分析和主成分；对应分析

关键词：

统计独立性;独立成分分析;独立子空间分析;可分性;逆模型

软件：

固定点算法;ICALAB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.W.Gutch}和\textit{F.J.Theis}，J.多元分析。112、48-62（2012；Zbl 1274.62110）
全文： 内政部

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