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陈汉福;方海涛;张丽丽

观测噪声下对称矩阵有序特征向量的递推估计。 （英语） Zbl 1217.62085号

数学杂志。分析。申请。 382，第2期，822-842（2011）.
摘要：主成分分析是基于对称矩阵的噪声观测值（a{k}=a+N_{k}）递归估计其特征向量和相应的特征值，其中允许（a\）具有重数可能大于1的任意特征值。本文提出了递归算法并建立了它们的有序收敛性：证明了第一个算法a.s.收敛到对应于最大特征值的单位特征向量，第二种算法a.s.在最大特征值为单重数的情况下收敛到与第二大特征值对应的单位特征向量，或者如果最大特征值的重数大于1，则收敛到与第一大特征值相对应的单位特征矢量，依此类推。

MSC公司：

62H25个 因子分析和主成分；对应分析
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

主成分分析;递归算法;随机近似;有序收敛;收敛速度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.-F.Chen}等人，J.Math。分析。申请。382，第2号，822--842（2011；Zbl 1217.62085）
全文： DOI程序

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