×
Palle E.T.乔根森。;宋明信;田，詹姆斯

无限维随机变换和再生核希尔伯特空间。 （英语） Zbl 07739023号

桑普尔。理论信号处理。数据分析。 21，第1号，第12号文件，第27页（2023）.
小结：通过具体的表示，我们在高斯场和再生核希尔伯特空间（RKHS）的交叉点构造了两个无穷维变换，从而在高斯过程的一般背景下产生了一个新的无穷维傅里叶变换。我们的结果有助于从无限维分析中统一现有的工具。

MSC公司：

47B32型 再生核Hilbert空间（包括de Branges、de Branges-Rovnyak和其他结构空间）中的线性算子
第41页第15页 样条线近似
41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似）
42A82型 一元调和分析中的正定函数
42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）
47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等）
47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
60G15年 高斯过程
62小时25分 因子分析和主成分；对应分析
68T07型 人工神经网络与深度学习
81S05号 与量子力学有关的对易关系和统计（一般）
90C20个 二次规划
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
94A20型 信息与传播理论中的抽样理论

关键词：

正定核;傅里叶分析;可能性;随机过程;再生核希尔伯特空间;复杂函数理论;插值;信号/图像处理;取样;框架;力矩;机器学习;嵌入问题;几何学;信息论;优化;算法;喀茨马茨;卡胡宁·洛艾;因式分解;样条曲线;主成分分析;尺寸缩减;数字图像分析;协方差矩阵;高斯过程;数学物理

软件：

PRMLT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.E.T.Jorgensen}等人，Sampl。理论信号处理。数据分析。21，第1号，第12号论文，第27页（2023；Zbl 07739023）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Albeverio，S.，De Vecchi，F.C.，Gubinelli，M.：一些二维欧几里德QFT的椭圆随机量化。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。Stat.57（4），2372-2414（2021）（MR 4415393）·Zbl 1483.60086号
[2] 阿尔贝弗里奥，S。；德维奇，FC；A.罗曼诺。；Ugolini，S.，一类随机遍历控制问题的Mean域极限，SIAM J.控制优化。，60, 1, 479-504 (2022) ·Zbl 1483.49052号 ·doi:10.1137/20M1363479
[3] Alaíz，CM；Fanuel，M。；Suykens，JAK，核PCA的凸公式及其在半监督学习中的应用，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，29, 8, 3863-3869 (2018) ·doi:10.10109/TNNLS.2017.209838
[4] 阿尔佩，D。；Jorgensen，PET，奇异算子诱导的随机过程，Numer。功能。分析。最佳。，33，7-9，708-735（2012年）·Zbl 1260.60137号 ·doi:10.1080/01630563.2012.682132
[5] 阿尔贝弗里奥，S。；Kagawa，T。；Yahagi，Y。；Yoshida，MW，无限维空间上的非局部Markov对称形式I.可闭性和拟正则性，Commun。数学。物理。，388, 2, 659-706 (2021) ·Zbl 1476.60136号 ·doi:10.1007/s00220-021-04186-9
[6] 阿米尼，AA；MJ Wainwright，《再生核Hilbert空间中函数PCA的抽样形式》，《Ann.Stat.》，40，5，2483-2510（2012）·Zbl 1373.62289号 ·doi:10.1214/12-AOS1033
[7] Bishop，CM，模式识别和机器学习，信息科学和统计（2006），纽约：Springer，纽约·Zbl 1107.68072号
[8] Bishop，CM，基于模型的机器学习，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，371, 1984, 20120222 (2013) ·Zbl 1353.68229号
[9] Berlinet，A。；Thomas-Agnan，C.，《概率统计中的再生核Hilbert空间》（2004），波士顿：Kluwer学术出版社，波士顿·Zbl 1145.6202号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9096-9
[10] 科尔曼，KD；刘易斯，A。；史密斯，RC；威廉姆斯，B。；莫里斯，M。；Khuwaileh，B.，《复杂模型中用于降维的有源子空间的无梯度构造及其在中子学中的应用》，SIAM/ASA J.《不确定性》。数量。，7, 1, 117-142 (2019) ·Zbl 1453.62561号 ·doi:10.1137/16M1075119
[11] Chui，CK；林，S-B；波，Z。；Zhou，D-X，通过具有大量数据的深层ReLU网络实现空间稀疏性，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，33, 1, 229-243 (2022) ·doi:10.1109/TNNLS.2020.3027613
[12] 董俊杰；Wang，L。；吉尔·J。；Cao，J.，肾移植后肾小球滤过率曲线的功能主成分分析，Stat.Methods Med.Res.，27，123785-3796（2018）·doi:10.1177/0962280217712088
[13] Gonen，A.，Gilad-Bachrach，R.：基于平滑敏感性的差异私人主成分分析方法。算法学习理论2018，Proc。机器。学习。研究（PMLR），第83卷，机器学习研究论文集PMLR，第13页（2018）（MR 3857315）·Zbl 1405.68109号
[14] Gupta，M.R.，Jacobson，N.P.：小波主成分分析及其在高光谱图像中的应用。国际图像处理会议，2006年10月，第1585-1588页（2006）
[15] Grigo，C。；Koutsourelakis，P-S，贝叶斯模型和不确定性传播的降维：在随机介质中的应用，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，7, 1, 292-323 (2019) ·Zbl 1422.62377号 ·doi:10.1137/17M1155867
[16] Hida，T.：布朗运动，数学应用，第11卷，第562914页。施普林格，纽约（1980）（作者和T，P.Speed，MR从日语翻译而来）·Zbl 0432.60002号
[17] Herr，J.E.，Jorgensen，P.E.T.，Weber，E.S.：Hardy空间中正矩阵边界表示的矩阵表征。框架与谐波分析。数学。，第706卷，第255-270页。美国数学学会（2018）（MR 3796641）·Zbl 1407.46021号
[18] JE先生；Jorgensen，PET公司；Weber，ES，通过Kaczmarz算法，具有规定边界表示的Hardy空间中的正矩阵，J.Ana。数学。，138, 1, 209-234 (2019) ·Zbl 1428.30044号 ·doi:10.1007/s11854-019-0026-6
[19] 胡，T。；吴琼。；周，D-X，最小误差熵原理的分布式核梯度下降算法，应用。计算。哈蒙。分析。，49, 1, 229-256 (2020) ·Zbl 1434.68416号 ·doi:10.1016/j.acha.2019.01.002
[20] 胡，T。；周，D-X，具有灵活高斯核的分布式正则最小二乘，应用。计算。哈蒙。分析。，53, 349-377 (2021) ·Zbl 1515.68265号 ·doi:10.1016/j.aca.2021.03.008
[21] Janson，S.，Gaussian Hilbert Spaces，《剑桥数学丛书》（1997），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0887.60009号 ·doi:10.1017/CBO9780511526169
[22] Jin，J。；黄，T。；郑，JL；Wen，PH，用映射和直接积分算法进行降维分析，工程分析。已绑定。元素。，99, 122-130 (2019) ·Zbl 1464.74396号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2018.09.019
[23] Jorgensen，P.E.T.，Sooran，K.，Myung-Sin，S.，Feng，T.：维数缩减和核主成分分析（2019）
[24] Jorgensen，PET公司；Song，M-S，熵编码，希尔伯特空间，Karhunen-Loève变换，J.Math。物理。，48, 10 (2007) ·Zbl 1152.81498号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2793569
[25] Jorgensen，PET公司；Song，M-S，无限维测度空间与框架分析，Acta Appl。数学。，155, 41-56 (2018) ·Zbl 1405.60006号 ·doi:10.1007/s10440-017-0144-z
[26] Jorgensen，P.E.T.，Myung-Sin，S.，Feng，T.：正定核、算法、框架和近似（2021）
[27] Jorgensen，P。；Tian，F.，正定核的实现和因式分解，J.Theor。可能性。，32, 4, 1925-1942 (2019) ·Zbl 07120204号 ·doi:10.1007/s10959-018-0868-3
[28] Jorgensen，P。；Tian，J.，高斯过程的分解，正定核的因式分解，Opuscula Math。，39, 4, 497-541 (2019) ·Zbl 1443.47085号 ·doi:10.7494/OpMath.2019.39.4.497
[29] Jorgensen，PET公司；Tian，F.，无限维动力学中的随机测度，数学分析高级课题，1-38（2019），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉通·Zbl 1417.37020号
[30] Lee，Y。；Hirakawa，K。；Nguyen，TQ，Camera软件，用于原始图像传感器数据压缩的多分辨率分析，IEEE Trans。图像处理。，27, 6, 2806-2817 (2018) ·Zbl 1409.94323号 ·doi:10.10109/TIP.2018.2794179
[31] 林，X。；李，R。；Yan，F。；卢·T。；黄，X.，利用纵向数据的功能主成分分析进行分位数剩余寿命回归以进行动态预测，《统计方法医学研究》，28，4，1216-1229（2019）·doi:10.1177/0962280217753466
[32] 门德尔森，S。；米尔曼，E。；Paouris，G.，《通过降维-程序实现广义对偶Sudakov减法》，数学研究。，244, 2, 159-202 (2019) ·Zbl 1431.52009年 ·doi:10.4064/sm170519-1-9
[33] 马尼亚，H。；A.拉姆达斯。；温赖特，MJ；密歇根州约旦；Recht，B.，关于排名协变量的核方法，Electron。J.Stat.，第12、2、2537-2577页（2018年）·Zbl 1409.62090号 ·doi:10.1214/18-EJS1437
[34] Parthasarathy，韩国；Schmidt，K.，稳定正定函数，Trans。美国数学。《社会学杂志》，203161-174（1975）·Zbl 0314.43004号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1975-0370681-X
[35] Raja，SP，《在Bandelet多尺度变换中使用DES加密技术进行安全医学图像压缩》，《国际小波多分辨率》。信息处理。，16, 4, 1850028 (2018) ·doi:10.1142/S0219691318500285
[36] Ryabko，BY公司；Sharova，MP，《低熵源的快速编码》，Probl。Peredachi Inf.，35，1，49-60（1999）·Zbl 1033.94003号
[37] Song，M.-S.：小波图像压缩中的熵编码，表示，小波和帧。申请。数字。哈蒙。分析。第14章：293-311（2008）（MR 2459323）·Zbl 1198.94036号
[38] 斯梅尔，S。；周，D-X，香农采样。二、。与学习理论的联系，应用。计算。哈蒙。分析。，19, 3, 285-302 (2005) ·Zbl 1107.94008号 ·doi:10.1016/j.aca.2005.03.001
[39] 斯梅尔，S。；周，D-X，通过积分算子及其近似进行学习理论估计，Constr。大约，26153-172（2007年）·Zbl 1127.68088号 ·doi:10.1007/s00365-006-0659-y
[40] 斯梅尔，S。；周，D-X，概率空间上的几何，Constr。约30,33131-323（2009年）·Zbl 1187.68270号 ·doi:10.1007/s00365-009-9070-2
[41] Tu，I-P；黄，S-Y；谢德南，多元主成分分析的广义自由度，多元分析。，173, 26-37 (2019) ·Zbl 1473.62207号 ·doi:10.1016/j.jmva.2019.01.010
[42] Vo、HX；Durlowsky，LJ，复杂地质模型有效参数化的正则核PCA，J.Compute。物理。，322, 859-881 (2016) ·Zbl 1351.86031号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.07.011
[43] Vakhania，N.N.，Tarieladze，V.I.，Chobanyan，S.A.，《巴拿赫空间上的概率分布，数学及其应用》（苏联丛书），第14卷。D.Reidel Publishing Co.，Dordrecht（1987）（译自俄语，Wojbor a作序，p.1435288）。Woyczynski，MR）·Zbl 0698.60003号
[44] Wang，N。；Ge，S。；李，B。；Peng，L.，基于多小波的多描述图像压缩，国际小波多分辨率。信息处理。，17, 1, 1850063 (2019) ·Zbl 1408.42034号 ·doi:10.1142/S0219691318500637
[45] 于，Z。；Ho，DWC；Shi，Z。；周，D-X，基于稳健核的分布回归，逆问题。，37, 10 (2021) ·Zbl 1511.68234号 ·doi:10.1088/1361-6420/ac23c3
[46] Zwald，L。；O.布斯克。；Blanchard，G.，《核主成分分析的统计特性》，学习理论，计算机科学讲稿，594-608（2004），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1078.68133号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。