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柳井，哈罗;Kei Takeuchi;吉雄高根

投影矩阵、广义逆矩阵和奇异值分解。 （英语） Zbl 1279.15003号

社会和行为科学统计纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4419-9886-6/hbk；978-1-44109-9887-3/电子书）。xi，第234页。(2011).
本书主要讨论投影和奇异值分解（SVD）。正文由六章组成，从第1章（线性代数基础）开始，建立符号并介绍线性代数的初等知识。第2章（投影矩阵）起着重要作用，专门讨论斜投影，而更常用的正交投影是它们的特例。特别注意投影仪和相应子空间的分解。这些几何考虑在第3章（一般逆矩阵）和第4章（显式表示）中发挥了重要作用。第五章（奇异值分解）讨论奇异值分解、投影和一般逆矩阵之间的关系。在结论第6章（各种应用）中，作者证明了前几章中给出的概念在线性回归分析（最小二乘法和多元回归分析；多重相关系数及其划分；高斯-马尔科夫模型）、，方差分析（单向、双向和三向设计；科克伦定理）、多元分析（典型相关和典型决定分析；主成分分析；距离和投影矩阵）、线性联立方程（通过Gram-Schmidt正交化方法进行QR分解）；基于Householder变换的QR分解；由投影仪分解）。每章都有一些练习。许多例子很好地说明了所介绍的材料。
这本书应该是关于投影仪、广义逆和奇异值分解的有用参考，它对矩阵分析工作者很有意义，可以推荐给研究生和专业人士。
审核人：爱德华·佩卡列夫（敖德萨）

引用于1审查
引用于31文件

理学硕士：

15-01 关于线性代数的介绍性说明（教科书、教学论文等）
第15页第18页 特征值、奇异值和特征向量
15A23型 矩阵的因式分解
15B57号 厄米特矩阵、斜厄米特阵和相关矩阵
00A06号 非数学工作者的数学（工程、社会科学等）
2009年10月15日 矩阵反演理论与广义逆
62J10型 方差和协方差分析（ANOVA）
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
62J05型 线性回归；混合模型
62华氏35 多元分析中的图像分析
65层20 超定系统伪逆的数值解
65层25 数值线性代数中的正交化

关键词：

矩阵分析;特征值;奇异值;矩阵分解;奇异值分解;最小二乘解;广义逆;Moore-Penrose逆;QR分解;典型相关分析;典型判别分析;方差分析;练习;教材;线性回归;多元回归;高斯-马尔科夫模型;主成分分析;Gram-Schmidt正交化;户主转型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Yanai}等人，投影矩阵、广义逆矩阵和奇异值分解。纽约州纽约市：施普林格（2011；Zbl 1279.15003）
全文： 内政部