达尼·S·G。;马古利斯,G.A。 二次型在原始积分点的值。 (英语) Zbl 0682.2208号 发明。数学。 98,第2期,405-424(1989). 作者继续G.马古利斯“借助遍历方法研究实不定二次型的值集[Proc.Symp.in Honor of A.Selberg,Oslo 1987,377-398(1989;Zbl 0675.10010号)]). 设(B)是至少3个变量中的非退化形式,它与有理形式不成比例,并且(T)是由实数上的(T)表示的二进制形式。然后证明了用本原积分表示向量的(B)表示的接近(T)的任意二元形式。(很有意思的是,是否可以选择表示一对积分向量,使其跨越\(mathbb Z^n)\的直接和)。结果表明,这取决于B的特殊正交群1的连通分量的(mathrm{SL}(3,mathbbR)/mathrm}SL}的所有轨道是闭合的或稠密的。这一事实的证明(以及它所必需的齐次李群空间上的流的结果)占据了本文的主要部分。审核人:Rainer Schulze-Pillot(萨尔布吕肯) 引用于4评论引用于32文件 MSC公司: 22E40型 李群的离散子群 11E12号机组 全局环和域上的二次型 11H55型 二次型(约化理论、极值型等) 关键词:实不定二次型的值;表示向量的本原积分;轨道;特殊正交群;李群齐次空间上的流 引文:Zbl 0675.10010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.G.Dani}和\textit{G.A.Margulis},发明。数学。98,第2号,405--424(1989;Zbl 0682.2208) 全文: 内政部 欧洲DML 参考文献: [1] Borel,A.,Prasad,G.:四角形Valeurs de formes quadriques aux points entiers。C.R学院。科学。巴黎,第一辑,307,217-220(1988)·Zbl 0654.10022号 [2] Dani,S.G.:不变测度和最小水平流集。发明。数学64,357-385(1981)·Zbl 0498.58013号 ·doi:10.1007/BF01389173 [3] Dani,S.G.:关于某些激素环流的均匀分布轨道。遍历理论动力学。系统2,139-158(1982)·兹比尔0504.22006 ·网址:10.1017/S0143385700001474 [4] Dani,S.G.:关于齐次空间上的幺半流轨道。遍历理论动力学。系统4,25-34(1984)·Zbl 0557.2208号 ·doi:10.1017/S0143385700002248 [5] Dani,S.G.:关于齐次空间上的幂零流轨道,II。遍历理论动力学。系统6,167-182(1986)·Zbl 0601.22003号 [6] Dani,S.G.:同温层流动的轨道。杜克大学数学。J.53177-188(1986)·Zbl 0609.58038号 ·doi:10.1215/S0012-7094-86-05312-3 [7] Dani,S.G.,Smillie,J.:Fuchsian群的horcycle轨道的均匀分布。杜克大学数学。J.51,185-194(1984)·Zbl 0547.20042号 ·doi:10.1215/S0012-7094-84-05110-X [8] Katznelson,Y.,Weiss,B.:当所有点都是重复/通用的。收录于:Katok,A.(编辑)《遍历理论与动力系统》,第一卷,《特殊年份论文集》,马里兰州1979-80年波士顿:Birkhäuser出版社,1981年,第195-210页·Zbl 0469.54023号 [9] Lewis,D.J.:实数二次型值在整数点的分布。交响乐会议录。纯数学。第二十四卷,美国数学。Soc.,普罗维登斯,RI,1973年·Zbl 0265.10012号 [10] Margulis,G.A.:离散子群的算术性质。Uspehi Mat.Nauk 29,49-98(1974)=俄罗斯数学。调查29107-156(1974)·Zbl 0299.22010 [11] 马古利斯(Margulis),G.A.:形成四方形,即indéfinies和flots unipotents sur les espaces homogènes。C.R.学院。科学。Ser.巴黎。一、 304、247-253(1987)·Zbl 0624.10011号 [12] Margulis,G.A.:齐次空间上的不定二次型和单幂流。动力系统和遍历理论学期论文集,华沙,1986年,巴纳赫中心出版(即将出版)·Zbl 0689.10026号 [13] Margulis G.A.:离散子群和遍历理论。纪念a.Selberg教授的会议记录,奥斯陆,1987年(出席)·兹伯利0675.0010 [14] 马古利斯,G.A.:李群和遍历理论。收录:Arramov,L.L.,Tchakerian,K.B.(编辑)Algebra-Some Current Trends,Proceedings,Varna,1986,柏林,海德堡,纽约:Springer 1988,第130-146页 [15] 奥本海姆(Oppenheim,A.):《二次型的值》,I.Q.J.数学。,牛津大学。(2)4, 54-59 (1953) ·Zbl 0050.27302号 ·doi:10.1093/qmath/4.1.54 [16] 拉古纳坦,M.S.:李群的离散子群。柏林,海德堡,纽约:施普林格1972·Zbl 0254.22005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。