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A.H.贾法里。;Abeyaratne，R。;科罗拉多州霍根。

一类可压缩材料受压圆管的有限变形。 （英语） Zbl 0539.73038号

Z.安圭。数学。物理学。 35, 227-246 (1984).
所考虑的物体是一个空心圆柱体（例如管子），一次承受均匀的内部或外部压力，或同时承受两者，由一种特殊类型的均质、各向同性、可压缩弹性材料组成，称为调和材料，由F.约翰[普通纯应用数学.13239-296（1960；Zbl 0094.370）]。对于这种类型的材料，平面应变中的应变能密度函数由\（W=2\mu[H（\lambda_1+\lambda _2）-\lambada_1\lambnda_2）给出，其中\（\lampda_1，\lambda_2）表示主拉伸（均为正），\（\mu\）是一个可以用线性弹性理论的剪切模量识别的正常数，H是满足某些限制的本构函数，以确保物理上合理的响应。
变形场和应力场的解以显式闭合形式获得。空间描述中的真实应力分布基本上与材料特性无关。仅在内部压力的情况下，存在一个施加压力的临界值，在该临界值处，最大环向应力变得无界。这种应力总是发生在内壁上。仅在外部压力的情况下，存在一个预测体腔闭合的临界值。对于近似实心圆柱体或无界体中的空腔，根据相应的应力集中系数给出了明确的结果。
考虑到平面应变的非轴对称状态，进行了经典线性化稳定性分析。内部加压不会导致不稳定。因此，在无限环向应力发生之前不会出现失稳。另一方面，外部加压会在空腔关闭之前导致屈曲。发现最小屈曲载荷远小于2（mu），即预计腔体关闭时的压力。
在载荷的有限值处出现无界应力是由于所谓的谐波材料，由于在求解控制有限弹性的非线性偏微分方程时的分析便利性，假设谐波材料，但在压缩下明显表现出病理行为。然而，应力奇异性明显是由本构效应引起的，而不是由加载或变形几何形状中的不连续性引起的。
审核人：M.比尔曼

引用于12文件

理学硕士：

74B20型 非线性弹性
74K15型 膜
74G60型 分叉和屈曲
74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）

关键词：

空心圆柱体;均质、各向同性、可压缩弹性材料;谐波材料;应变能密度函数;平面应变;变形;应力场;显式闭合形式;应力分布;与材料特性无关;内部压力;施加压力的临界值;最大环向应力变得无界;外部压力;预计体腔会闭合;应力集中系数;经典线性化稳定性;平面应变的非轴对称状态;无不稳定性;应力奇异性

引文：

Zbl 0094.370号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.H.Jafari}等人，Z.Angew。数学。物理学。35227--246（1984年；Zbl 0539.73038）
全文： 内政部

参考文献：

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