谢尔盖·特提奇尼。 锁相情况下过阻尼Josephson结方程的通解。 （英语） Zbl 1132.33341号 电子。J.差异。埃克。 2007年，第133号论文，20页（2007）. 摘要：研究了超导体过阻尼约瑟夫森结的一阶非线性常微分方程（dot\varphi（t）+sin\varphi。它的一般解是在称为锁相的情况下获得的，在这种情况下，除一个解外，所有解都收敛到一个公共的“本质周期”吸引子。一般解以显式形式表示为双汇合Heun方程的Floquet解。反过来，后一个解通过罗朗级数表示，罗朗级数定义了具有屏蔽极点的黎曼球面上的解析函数。级数系数是以含有一个零元素的2次2矩阵的无穷乘积形式给出的。获得了锁相条件的封闭形式，并将其表示为超越函数实根存在的条件。对有效锁相准则进行了推测，并在数值试验中证实了其合理性。 引用于2文件 MSC公司： 33E30型 微分方程、差分方程和积分方程的其他函数 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 34B30码 特殊常微分方程（Mathieu、Hill、Bessel等） 34B60码 常微分方程边值问题的应用 2004年5月 复域中常微分方程的整体解和亚纯解 34立方米 复域正规型常微分方程解的奇异性、单值性和局部行为 70K40美元 力学非线性问题的强迫运动 关键词：过阻尼约瑟夫森结;非线性一阶常微分方程;线性二阶常微分方程;双合流Heun方程;相位锁定;通用解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.I.Tertychniy}，电子。J.差异。埃克。2007年，第133号论文，20页（2007；Zbl 1132.33341） 全文： arXiv公司 欧洲DML EMIS公司