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格卢修克，A.A。;I.V.Netay公司。

约瑟夫森结模型中锁相区的光谱曲线和复杂边界。 （英语） Zbl 1456.34083号

J.戴恩。控制系统。 26，第4期，785-820（2020年）.
考虑一类具有实参数（l）、（lambda）、（mu）的特殊双合流Heun方程的三参数族。对谱曲线实部的研究导致了对约瑟夫森结模型的应用，约瑟夫逊结是一个依赖于参数（（B，a，ω））的2-环面上的动力学系统家族，其中（ω）被称为频率。作者提供了一种研究（mathbb R^2（B，A））及其解的锁相区边界的方法，当（ω）减小到0时。他们证明了复谱曲线（Gamma_l）对于每个（l inmathbb N）的不可约性。他们计算了（l\le20）的亏格，并给出了关于一般亏格公式的一个猜想。他们将不可约性结果应用于约瑟夫森结模型锁相区的复杂边界。他们还表明，它的复化是一个仅由四个二维不可约分量组成的复解析子集，并对其进行了描述。他们证明了光谱曲线没有真正的椭圆。最后，他们提出了一个关于锁相面积图的演化的单调性猜想，随着（ω）的减小，并得到了部分肯定的结果。
审核人：贝尔汀·津苏（约翰内斯堡）

引用于2文件

MSC公司：

34立方米 复域中常微分方程解的奇异性、单调性和局部行为，正规形式
14H50型 平面和空间曲线
37E45型 旋转数和矢量
74K30型 交叉点

关键词：

约瑟夫森结模型;环面上的动力系统;旋转数函数;锁相区;双合流Heun方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.A.Glutsyuk}和\textit{I.V.Netay}，J.Dyn。控制系统。26，第4号，785--820（2020；Zbl 1456.34083）
全文： DOI程序 arXiv公司

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