贝内迪克特·沃思 二维分支运输问题的相场模型。 （英语） Zbl 1428.49041号 计算变量部分差异。埃克。 58，第5号，第164号文件，第31页（2019）. 作者对以下变分法反问题进行了综合分析。给定一个连续的、非递减的凹函数（tau:[0，\infty）\to[0，\fity）\），其中\（tau（0）=0\），求一个函数（c:[0，\ infty）\to \0，\faty）），使得\[tau（w）=\inf\bigg\{F^c[\psi]\，\Big|\，\int_\mathbb{R}\psi（y）\，\mathrm{d} 年=w\bigg\}\quad\text{表示所有}w\geq 0，\]其中\[F^c[\psi]：=\int_\mathbb{R}\bigg（\frac{1}{2}\，|\psi'（y）|^2+c（|\psi（y）|）\big）\，\mathrm{d} 年。主要结果包括：该问题解的存在性（但不一定是唯一性）；运输成本的可接受性；将给定问题转化为（几乎）等价的线性反褶积问题；并具体分析了当（τ）是分段仿射的，以及当τ与（0,1）中的α齐次的情况，在这种情况下，给出了解（c）的显式公式。审核人：罗曼·西蒙·希尔舍尔（布尔诺） 引用于2文件 MSC公司： 49号45 最优控制中的逆问题 第49页第15页 常微分方程最优控制问题的存在性理论 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 关键词：反问题;变分微积分;相位场成本;分支运输问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Wirth}，计算变量部分差异。埃克。58，第5号，第164号论文，31页（2019年；Zbl 1428.49041） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Brancolini，A.，Wirth，B.：分支交通和城市规划问题的等效公式。数学杂志。Pures应用程序。106(4), 695-724 (2016) ·Zbl 1345.49055号 ·doi:10.1016/j.matpur.2016.03.008 [2] Brancolini，A.，Wirth，B.：分支极小化子作为具有规定边界的1-流泛函的一般输运问题。计算变量部分差异。埃克。57(3), 82 (2018) ·Zbl 1394.49045号 ·doi:10.1007/s00526-018-1364-4 [3] Buttazzo，G.、Pratelli，A.、Solimini，S.、Stepanov，E.：通过大众运输实现最佳城市网络。数学课堂讲稿，第1961卷。柏林施普林格出版社（2009）·Zbl 1190.90003号 ·doi:10.1007/978-3-540-85799-0 [4] Chambolle，A.，Ferrari，L.，Merlet，B.：二维Steiner问题的相场近似。高级计算变量12（2），151-179（2019）。https://doi.org/10.1515/acv-2016-0034 ·Zbl 1412.49085号 ·doi:10.1515/acv-2016-0034 [5] Embrechts，P.，Hofert，M.：关于广义逆的注释。数学。操作方法。第77（3）号决议，423-432（2013）·Zbl 1281.60014号 ·doi:10.1007/s00186-013-0436-7 [6] Ferrari，L.，Roßmanith，C.，Wirth，B.：分支运输问题的相场近似（2018）。https://arxiv.org/abs/1805.11399 [7] Oudet，E.，Santambrogio，F.：分支传输和应用的Modica-Mortola近似。架构（architecture）。定额。机械。分析。201(1), 115-142 (2011) ·Zbl 1263.49062号 ·doi:10.1007/s00205-011-0402-6 [8] Pólya，G.，Szegö，G.：数学物理中的等周不等式。《数学研究年鉴》，第27期。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1951）·Zbl 0044.38301号 [9] Santambrogio，F.：《应用数学家的最优传输》，《非线性微分方程及其应用进展》第87卷。Birkhäuser，波士顿（2015）·Zbl 1401.49002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。