迈克尔·赫尔默斯 两相脂质双层膜中的扭结。 （英语） 兹比尔1272.49091 计算变量偏微分。埃克。 48，编号1-2，211-242（2013）. 概述：双相脂质双层膜的常见模型基于由每个脂质相的弹性项和界面处的线能量组成的能量。虽然这种能量仅控制界面的长度，但通常假设膜表面至少跨越相边界（C^{1}）。我们考虑了封闭旋转对称两相膜的自发曲率模型，没有预先排除界面处的切线不连续性。我们引入了光滑表面的能量族和脂类相的相场，并导出了一个符合伽马分布的尖锐界面极限-限制所有合理的膜，并通过为切线不连续性分配弯曲能量来扩展经典模型。通过数值例子说明了理论结果。 引用于7文件 理学硕士： 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 74K15型 膜 82B26型 平衡统计力学中的相变（一般） 92立方厘米 生物力学 关键词：\（\伽玛\）-收敛;相场模型;两相脂质双层膜 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Helmers}，计算变量部分差异。埃克。48，编号1--2，211-242（2013；Zbl 1272.49091） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alberti，G.：相变的变分模型，通过Γ-收敛的方法。摘自：《变分法和偏微分方程》（Pisa，1996），第95-114页。施普林格，柏林（2000）·Zbl 0957.35017号 [2] Ambrosio L.，Tortorelli V.M.：椭圆泛函通过Γ-收敛对依赖于跳跃的泛函的逼近。Commun公司。纯应用程序。数学。43(8), 999-1036 (1990) ·Zbl 0722.49020号 ·doi:10.1002/cpa.3160430805 [3] Baumgart T.、Hess S.T.、Webb W.W.：耦合曲率和线张力的生物膜模型中共存的流体域成像。《自然》425821-824（2003）·doi:10.1038/nature02013 [4] Bellettini G.，Mugnai L.：通过漫反射界面近似Helfrich函数。SIAM J.数学。分析。42(6), 2402-2433 (2010) ·Zbl 1230.49006号 ·数字对象标识码：10.1137/09077549X [5] Braides，A.：Γ-初学者收敛，牛津数学及其应用系列讲座，第22卷。牛津大学出版社，牛津（2002）·Zbl 1198.49001号 [6] Buttazzo G.，Giaquinta M.，Hildebrandt S.：一维变分问题。牛津数学及其应用系列讲座，第15卷。牛津大学出版社，牛津（1998）·Zbl 0915.49001号 [7] Canham P.B.：人类红细胞双凹形状的可能解释是弯曲的最小能量。J.西奥。生物学26（1），61-81（1970）·doi:10.1016/S0022-5193（70）80032-7 [8] do Carmo，M.P.：曲线和曲面的微分几何。Prentice-Hall Inc.，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯（1976）·Zbl 0326.53001号 [9] Döbereiner H.G.、Käs J.、Noppl D.、Sprenger I.、Sackmann E.：囊泡的萌芽和裂变。生物物理学。J.65（4），1396-1403（1993）·doi:10.1016/S0006-3495（93）81203-7 [10] Elliott C.M.，Stinner B.：使用表面有限元对两相几何生物膜进行建模和计算。J.计算。物理学。229(18), 6585-6612 (2010) ·兹比尔1425.74323 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.05.014 [11] Elliott C.M.，Stinner B.：两相生物膜的表面相场模型。SIAM J.应用。数学。70(8), 2904-2928 (2010) ·Zbl 1209.92003年9月 ·doi:10.1137/090779917 [12] Evans E.A.：双层膜的抗弯性和化学诱导力矩。生物物理学。J.14（12），923-931（1974）·doi:10.1016/S0006-3495（74）85959-X [13] Helfrich W.：脂质双层的弹性特性：理论和可能的实验。Z.Naturforsch公司。（C） 28（11-1），693-703（1973） [14] Helmers M.旋转对称两相脂质双层膜近似值的收敛性。预打印（已提交）。http://www.iam.uni-bonn.de/users/helmers网站 (2011) ·Zbl 1005.65095号 [15] Helmers M.：捕捉弹性曲线作为双组分脂质双层的一维类似物。数学。模型方法应用。科学。21(5), 1027-1042 (2011) ·Zbl 1225.49045号 ·doi:10.1142/S0218202511005234 [16] Jülicher F.，Lipowsky R.：具有膜内结构域的囊泡的形状变换。物理学。版本E 53（3），2670-2683（1996）·doi:10.1103/PhysRevE.53.2670 [17] Lowengrub J.，Rätz A.，Voigt A.：多组分囊泡动力学的相场模拟：旋节分解、粗化、萌芽和裂变。物理学。版本E 79（3），0311-926（2009）·doi:10.1103/PhysRevE.79.031926 [18] Mayer U.F.，Simonett G.：曲率驱动自由边界问题轴对称解的数值格式，及其在Willmore流中的应用。接口。自由泳4（1），89-109（2002）·兹比尔1005.65095 ·doi:10.4171/IFB/54 [19] 莫迪卡·L：相变梯度理论和最小界面准则。架构（architecture）。定额。机械。分析。98(2), 123-142 (1987) ·Zbl 0616.76004号 ·doi:10.1007/BF00251230 [20] 莫迪卡，L.，莫托拉，S.Un esempio diΓ-convergenza。波尔。联合国。材料意大利语。B（5）14（1），285-299（1977）·Zbl 0356.49008号 [21] Seifert，U.，Lipowsky，R.：囊泡形态。在：膜的结构和动力学，生物物理手册，第1卷，第403-463页。北荷兰（1995）·Zbl 0984.92503号 [22] Seifert U.，Berndl K.，Lipowsky R.：自发电流和双层耦合模型的囊泡形状变换相图。物理学。修订版A 44（2），1182-1202（1991）·doi:10.103/物理版本A.44.1182 [23] Siegel D.P.、Kozlov M.M.：N-单甲基化二油酰磷脂酰乙醇胺的高斯曲率弹性模量：与膜融合和脂质相行为的相关性。生物物理学。J 87（1），366-374（2004）·doi:10.1529/biophysj.104.040782 [24] 西蒙，L.：几何测量理论讲座。澳大利亚国立大学数学分析中心学报，第3卷。澳大利亚国立大学数学分析中心，堪培拉（1983年）·Zbl 1230.49006号 [25] Templer R.H.、Khoo B.J.、Seddon J.M.：两亲单层的高斯曲率模量。朗缪尔14（26），7427-7434（1998）·doi:10.1021/la980701y [26] Topping P.：欧氏空间子流形的相关直径和平均曲率。注释。数学。Helv公司。83(3), 539-546 (2008) ·Zbl 1154.53007号 ·doi:10.4171/CMH/135 [27] Tu，Z.C.，Ou-Yang，Z.C：带自由边的脂质膜。物理学。修订版E 68（6），061915（2003） [28] 王旭，杜琪：通过扩散界面方法对多组分脂质膜和开放膜进行建模和模拟。数学杂志。生物学56（3），347-371（2008）·Zbl 1143.92001年 ·doi:10.1007/s00285-007-0118-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。