托马斯·威克 使用基于PU的DWR网格自适应性对相场断裂进行目标功能评估。 （英语） Zbl 1382.74130号 计算。机械。 57，第6号，1017-1035（2016）。 总结：在本研究中，针对相场裂缝扩展，开发了后验误差估计和面向目标的网格自适应性。目标泛函的计算采用双重加权残差（DWR）方法，该方法是通过最近引入的基于单位分割（PU）的新定位技术实现的。由于使用了弱残差，因此该技术很容易应用。PU收集相邻细胞的影响。因此，既不需要强残差，也不需要跨越元素边缘。因此，这种方法有助于将DWR方法应用于耦合（非线性）多物理问题，如裂缝扩展。然后，这些发展允许对某些感兴趣的量的离散化误差进行系统研究。具体而言，我们在目标函数评估方面对相场正则化和空间离散化参数之间的关系的关注是新颖的。 引用于40文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 49英里15 牛顿型方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 74兰特 脆性断裂 关键词：有限元;后验误差估计;双重加权残差;适应性;相场断裂 软件：交易.ii PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Wick｝，计算机。机械。57、第6号1017--1035（2016；Zbl 1382.74130） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ainsworth M，Oden JT（1997）有限元分析中的后验误差估计。计算方法应用机械工程142（1-2）：1-88·Zbl 0895.76040号 ·doi:10.1016/S0045-7825（96）01107-3 [2] Ambati M、Gerasimov T、De Lorenzis L（2015）《脆性断裂的相场模型和新的快速混合公式综述》。计算力学55（2）：383-405·兹比尔1398.74270 ·doi:10.1007/s00466-014-1109-y [3] Ambrosio L，Tortorelli V（1990）椭圆泛函通过γ-收敛对依赖于跳跃的泛函的逼近。公共纯应用数学43:999-1036·Zbl 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