安德烈亚·西格诺里 基于深淬法的双障碍势扩展肿瘤生长模型的最优性条件。 （英语） Zbl 1431.35079号 进化。埃克。控制理论 193-217（2020）第1期第9页. 摘要：在这项工作中，我们研究了Cahn-Hilliard型扩展相场系统的分布式最优控制问题，该系统的物理背景是肿瘤生长动力学。在之前的一篇文章中，作者已经研究了对数势的相应问题。在这里，我们尝试通过考虑非光滑奇异非线性，即双障碍势来扩展分析。由于其非光滑行为，无法执行描述最优必要条件的标准程序。因此，我们遵循一种不同的策略，即文献中所称的“深度淬火”方法，以获得一些必须在更一般的框架中解释的最优条件。我们建立了最优控制的存在性，并通过使用适当的近似方案，导出了系统的一些一阶最优性条件。 引用于18文件 MSC公司： 35K61型 非线性抛物方程的非线性初边值问题 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49千20 偏微分方程问题的最优性条件 35K86型 非线性抛物方程和非线性抛物算子变分不等式的单侧问题 92 C50 医疗应用（通用） 关键词：分布式最优控制;肿瘤生长;相场模型;Cahn-Hilliard方程;最优控制;必要的最优性条件;伴随系统;深度淬火;渐近分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Signori}，进化。埃克。控制理论9，第1期，193--217（2020；Zbl 1431.35079） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] A.Agosti，P.F.Antonietti，P.Ciarletta，M.Grasselli和M.Verani，Cahn Hilliard型方程及其在肿瘤生长动力学中的应用，数学。方法应用。科学。, 40 (2017), 7598-7626. 可从以下位置获得：https://doi.org/10.1002/mma.4548。 ·Zbl 1387.35584号 [2] V.Barbu，椭圆变分不等式控制的非凸分布控制问题的必要条件，数学杂志。分析。申请。, 80 (1981), 566-597. 可从以下位置获得：https://doi.org/10.1016/0022-247X(81)90125-6. ·Zbl 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