奥顿·D·迈尔斯。;费拉斯·卡萨瓦尼（Firas A.Khasawneh）。;布列塔尼·T·法西。 ANAPT：用于持久性阈值的加性噪声分析。 （英语） Zbl 07547915号 已找到。数据科学。 4，编号2，243-269（2022）. 摘要：我们介绍了一种新的用于持久性阈值的加性噪声分析（ANAPT）方法，该方法基于噪声分布持久性的统计分析，分离时间序列的子级集持久性图中的重要特征。具体来说，我们考虑了一个加性噪声模型，并利用统计分析为观测到的时间序列在持久性图中提供噪声截止值或置信区间。对几种常见的噪声模型进行了分析，包括高斯分布、均匀分布、指数分布和瑞利分布。ANAPT计算效率高，不需要任何信号预滤波，应用广泛，并有可用的开源软件。我们用数值模拟示例和实验数据集演示了ANAPT的功能。此外，我们还提供了一个计算零维子级集持久性同源性的有效算法（Theta（n（log（n）））。 MSC公司： 62卢比 代数和拓扑结构统计 55-08 代数拓扑问题的计算方法 关键词：拓扑信号处理;统计学;拓扑数据分析;子级集持久性;子级集合;置信区间;持久同源性;信号处理;极值检测;时间序列分析;截止 软件：ANAPT公司;茶匙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.D.Myers｝等人，发现。数据科学。4，编号2，243--269（2022；Zbl 07547915） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.Atienza；R.Gonzalez-Diaz；M.Rucco，vietoris-rips复合体中分离拓扑特征和噪声的持久熵，智能信息系统杂志，52，637-655（2017）·doi:10.1007/s10844-017-0473-4 [2] G.E.P.Box、G.M.Jenkins、G.C.Reinsel和G.M.L jung，时间序列分析：预测和控制，John Wiley&Sons，2016年·Zbl 1317.62001 [3] P.Bubenik，使用持久性环境进行统计拓扑数据分析，《机器学习研究杂志》，16，77-102（2015）·Zbl 1337.68221号 [4] P.Bühlmann；P.Buhlmann，《时间序列的筛选引导》，伯努利，3123-148（1997）·Zbl 0874.62102号 ·doi:10.2307/3318584 [5] G.Carlsson、J.Gorham、M.Kahle和J.Mason，硬盘配置空间的计算拓扑，，物理审查E, 85 (2012), 011303. [6] F.Chazal、V.De Silva、M.Glisse和S.Oudot，持久性模块的结构与稳定性《施普林格数学简报》。施普林格，【查姆】，2016年·Zbl 1362.55002号 [7] F.Chazal、B.T.Fasy、F.Lecci、B.Michel、A.Rinaldo和L.Wasserman，稳健拓扑推理：到测度的距离和核距离，J.马赫。学习。物件。，18（2018），第159号论文，40页·Zbl 1435.62452号 [8] F.Chazal、B.T.Fasy、F.Lecci、A.Rinaldo、A.Singh和L.Wasserman，《关于持久性图表和景观的引导》，arXiv预印本，arXiv:1311.03762013年。 [9] S.Chowdhury和F.Mémoli，有向网络上层次聚类和持久同源方法的收敛性，第二十届ACM-SIAM离散算法年会论文集，1152-1169，宾夕法尼亚州费城SIAM，2018年·Zbl 1403.68154号 [10] D.科恩·斯坦纳；H.Edelsbrunner；J.Harer，持久性图的稳定性，离散与计算几何，37，103-120（2006）·Zbl 1117.54027号 ·doi:10.1007/s00454-006-1276-5 [11] S.Czesla、T.Molle和J.H.M.M.Schmitt，可变数据集的后验噪声估计，天文学和天体物理学，609（2018），A39。 [12] C.J.A.Delfinado；H.Edelsbrunner，三球面上单纯复形Betti数的增量算法，计算机辅助几何设计，12771-784（1995）·Zbl 0873.55007号 ·doi:10.1016/0167-8396（95）00016-Y [13] M.Dindin、Y.Umeda和F.Chazal，通过模块化神经网络进行心律失常检测的拓扑数据分析，In人工智能进展, 2020, 177-188. [14] H.Edelsbrunner和J.Harer，计算拓扑-简介，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1193.55001号 [15] H.Edelsbrunner；J.Harer，持久同源性——一项调查，当代数学，453，257-282（2008）·Zbl 1145.55007号 ·doi:10.1090/conm/453/08802 [16] H.Edelsbrunner；D.Letscher；A.Zomordian，拓扑持久性和简化，离散与计算几何，28511-533（2002）·Zbl 1011.68152号 ·doi:10.1007/s00454-002-2885-2 [17] B.T.Fasy；F.莱奇；A.里纳尔多；L.Wasserman；S.Balakrishnan；A.辛格；等，持久性图的置信集，《统计年鉴》，422301-2339（2014）·Zbl 1310.62059号 ·doi:10.1214/14-AOS1252 [18] S.Gholizadeh和W.Zadrozny，《时间序列和系统分析中拓扑数据分析的简短调查》，arXiv预印本，arXiv:1809.107452018年。 [19] 胡锦涛；J.B.Gao；K.D.White，利用非平稳性估计时间序列中的测量噪声，混沌、孤子和分形，22807-819（2004）·Zbl 1061.37062号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.02.061 [20] F.A.Khasawneh和E.Munch，利用拓扑数据分析研究时滞系统的信号，延时系统，高级延时动态。，查姆斯普林格，7（2017），93-106·Zbl 1387.34112号 [21] F.A.Khasawneh和E.Munch，周期分段常数信号中真实阶跃检测的拓扑数据分析，英国皇家学会会刊A：数学、物理和工程科学，474（2018），20180027，第24页·Zbl 1407.62445号 [22] F.A.Khasawneh、E.Munch和J.A.Perea，使用机器学习和拓扑数据分析的车削中的Chatter分类，IFAC在线论文, 51 (2018), 195-200. [23] P.Lawson，A.B.Sholl，J.Quincy Brown，B.Terese Fasy和C.Wenk，前列腺癌组织学中结构特征定量评估的持久同源性，科学报告，9（2019），文章编号：1139。 [24] H.Lee、H.Kang、M.K.Chung、B.-N.Kim和D.S.Lee，树状图视角下的持续脑网络同源性，IEEE医学影像汇刊, 31 (2012), 2267-2277. [25] E.Munch，拓扑数据分析用户指南，学习分析杂志, 4, 2017. [26] A.Myers和F.A.Khasawneh，关于置换熵的自动参数选择，混沌：非线性科学的跨学科期刊，30（2020），033130，17页。 [27] A.Myers、E.Munch和F.A Khasawneh，用于动态检测的复杂网络的持久同源性，物理学。版本E，100（2019），022314，14页。 [28] A.Otto，M.C.Yesilli和F.A.Khasawneh，车削过程颤振检测的拓扑特征向量，国际先进制造技术杂志, 2022. arXiv:1905.08671。 [29] J.A.Perea，《坚持的简史》。， [30] J.A.Perea；J.Harer，《滑动窗口和持久性：拓扑方法在信号分析中的应用》，《计算数学基础》，第15期，第799-838页（2015年）·Zbl 1325.37054号 ·doi:10.1007/s10208-014-9206-z [31] D.Petrushenko和F.A.Khasawneh，系统参数对动态响应的不确定性传播：对台式摆的应用，ASME 2017国际机械工程大会及展览会2018年，共10页。 [32] D.N.Politis；J.P.Romano，《静态引导》，《美国统计协会杂志》，第89期，第1303-1313页（1994年）·Zbl 0814.62023号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476870 [33] M.Rucco、F.Castiglione、E.Merelli和M.Pettini，通过持久熵表征独特型免疫网络，In2014年ECCS会议记录《施普林格国际出版》，2016年，第117-128页。 [34] F.拍摄，检测湍流中的奇怪吸引子，动力系统和湍流，沃里克1980（考文垂，1979/1980），366-381，数学课堂讲稿。，898，施普林格，柏林-纽约，1981年·Zbl 0513.58032号 [35] C.J.Tralie和J.A.Perea，视频数据中的（准）周期量化，使用拓扑，SIAM成像科学杂志, 11 (2018), 1049-1077. ·Zbl 1401.65025号 [36] K.Urbanowicz；J.A.Hołyst，使用粗粒度熵对时间序列进行噪声级估计，《物理评论》E，67，046218（2003）·doi:10.1103/PhysRevE.67.046218 [37] X.Wan，W.Wang，J.Liu和T.Tong，估算样本大小、中位数、范围和/或四分位间距的样本平均值和标准偏差，BMC医学研究方法学，14（2014），文章编号：135。 [38] G.R.木材；B.P.Zhang，函数lipschitz常数的估计，《全局优化杂志》，8，91-103（1996）·Zbl 0856.90105号 ·doi:10.1007/BF00229304 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。