泰马尔·戴伊。;石大宇;王玉树 SimBa：通过简单的批处理崩溃来近似Rips-过滤持久性的有效工具。 （英语） Zbl 1397.68221号 Sankowski，Piotr（编辑）等人，2016年8月22日至24日在丹麦奥胡斯举行的第24届欧洲算法年会，ESA 2016。诉讼程序。瓦登：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼茨天顶宫（Leibniz Zentrum für Informatik）（ISBN 978-3-95977-015-6）。LIPIcs–莱布尼茨国际信息学论文集57，第35条，16页（2016）。 摘要：在拓扑数据分析中，从度量空间中提取的点云数据通常通过计算基于比例参数索引的Rips复合体序列的持久性图或条形码进行分析。不幸的是，即使是中等大小的输入，随着比例参数的增加，Rips复合体的大小也可能变得非常大。从引入的稀疏裂缝过滤开始D.R.希伊【离散计算几何》49，第4期，778–796（2013；Zbl 1280.55005号)]现有的一些方法旨在减小复杂度，从而提高时间效率。然而，正如我们所证明的，现有的方法仍然无法很好地缩放，尤其是对于高维数据。在本文中，我们研究了现有方法的优点和局限性。基于从实验中获得的见解，我们提出了一种有效的新算法，称为SimBa，用于在保证质量的情况下近似Rips过滤的持久同源性。我们的新算法利用了批处理折叠策略以及新的稀疏Rips-like过滤。我们对各种低维和高维数据集进行了实验。我们表明，我们的策略显著减小了大小，并且我们用于近似Rips过滤持久性的算法比实际中的现有方法快了一个数量级。有关整个系列，请参见[Zbl 1351.68030号]. 引用于11文件 MSC公司： 68周25 近似算法 55号35 代数拓扑中的其他同调理论 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：rips过滤;同调群;坚持不懈;拓扑数据分析 引文：Zbl 1280.55005号 软件：人工神经网络;辛巴;狄奥尼索斯;SimPers公司;PHAT公司;UCI-毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.K.Dey}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。57，第35条，第16页（2016；Zbl 1397.68221） 全文： 内政部 arXiv公司