×
鲁、若欣;魏凤英

具有广义非线性发病率的年龄结构随机SVIR流行病模型的持久性和灭绝性。 （英语） 兹比尔1514.92150

物理A 513, 572-587 (2019).
小结：我们建立了一个具有接种年龄和广义非线性发病率的流行病模型，其中总人口由易感人群、接种者、感染者和移居者组成。然后将波动引入到传输速率中，我们得到了一个随机SVIR模型。利用Itós公式和Lyapunov方法，我们首先证明了随机传染病模型具有唯一的正初值全局正解。然后我们得到了随机流行病模型的充分条件。此外，阈值告诉我们疾病传播与否是衍生的。如果白噪声的强度足够小并且{R} _0（0）<1），则该疾病最终以负指数速率灭绝。如果\（\widetilde{R} _0（0）>1），则该疾病为弱永久性。当指示符\（\）{R} _0（0）>1\），这意味着该病将长期流行。因此，通过数值模拟分别进行了几个示例，以支持本文的主要结果。

引用于14文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
34K25码 泛函微分方程的渐近理论
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

随机SVIR流行病模型;广义非线性发生率;年龄结构;灭绝;中庸的坚持;门槛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Lu｝和\textit｛F.Wei｝，Physica A 513572-587（2019；兹bl 1514.92150）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Wang，L.W。；刘振杰。；Zhang，X.A.，具有分布延迟和非线性发病率的SVEIR流行病模型的全局动力学，应用。数学。计算。，284, 47-65 (2016) ·Zbl 1410.92140号
[2] 张，X.H。；蒋德清。；Hayat，T。；Ahmad，B.，带有疫苗接种的随机SVIR流行病模型的动力学行为，Physica a，48394-108（2017）·Zbl 1499.92153号
[3] M.伊纳内利。；马尔切娃，M。；Li，X.Z.，具有超级感染和完美疫苗接种的流行病模型中的菌株替换，数学。生物科学。，195, 23-46 (2005) ·Zbl 1065.92043号
[4] 李小中。；Wang，J。；Ghosh，M.，带有治疗和接种年龄的SIVS流行病模型的稳定性和分支，应用。数学。型号。，34, 437-450 (2010) ·Zbl 1185.34100号
[5] 段，X.C。；袁S.L。；Li，X.Z.，带有接种年龄的SVIR模型的全局稳定性，Appl。数学。计算。，226, 528-540 (2014) ·Zbl 1354.92083号
[6] Hoppenstead，F.，《年龄依赖性流行病模型》，J.Franklin Inst.，297，5，325-333（1974）·Zbl 0305.92010年
[7] Khan，T。；扎曼，G。；Chohan，M.，《急慢性乙型肝炎的传播动力学和最佳控制》，J.Biol。动态。，11, 1, 172-189 (2017) ·Zbl 1447.92438号
[8] Knipl，D.H。；Pilarczyk，P。；Röst，G.，两阶段接种模型中的Rich分支结构，SIAM J.Appl。动态。系统。，14, 2, 980-1017 (2015) ·Zbl 1354.92085号
[9] 胡，Z。；刘，S。；Wang，H.，具有标准发病率和治疗率的流行病模型的向后分支，非线性分析。RWA，9，5，2302-2312（2008）·兹比尔1156.34320
[10] Arino，J。；McCluskey，C.C。；Driessche，P.，具有后向分叉接种的流行病模型的全局结果，SIAM J.Appl。数学。，64, 1, 260-276 (2003) ·Zbl 1034.92025号
[11] 卡帕索五世。；Serio，G.，Kermack-McKendrick确定性流行病模型的推广，数学。生物科学。，42, 1-2, 43-61 (1978) ·Zbl 0398.92026号
[12] 阮，S.G。；Wang，W.D.，具有非线性发病率的流行病模型的动力学行为，J.Differential Equations，188135-163（2003）·兹比尔1028.34046
[13] 滕，Z.D。；Wang，L.，一类具有非线性发病率的随机SIS流行病模型的持久性和灭绝，Physica a，451，507-518（2016）·Zbl 1400.92542号
[14] S.Q.Gan，F.Y.Wei，具有延迟和比例变化的随机流行病模型的持续性和灭绝，收录于：2017年数学、建模和仿真技术与应用国际会议，2017年MMSTA，中国厦门，ISBN:978-1-60595-530-8，第46-52页。
[15] Mao，X.R.，《随机微分方程及其应用》（2007），霍伍德出版社：英国奇切斯特霍伍德出版社·Zbl 1138.60005号
[16] 刘，M。；何，X。；Yu，J.，具有捕获和分布延迟的随机区域切换捕食者-食饵模型的动力学，非线性分析。混合系统。，28, 87-104 (2018) ·Zbl 1410.91367号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。