贵霜、根基;Kenji Fukumizu;平冈，Yasuaki 通过内核嵌入和权重因子实现持久性图的内核方法。 （英语） Zbl 1472.62179号 J.马赫。学习。物件。 18（2017-2018），论文编号189，41 p.（2018）. 概述：拓扑数据分析（TDA）是一个新兴的数学概念，用于描述复杂数据中的形状。在TDA中，持久性图被广泛认为是一种有用的数据描述符，可以区分鲁棒拓扑属性和噪声拓扑属性。本文介绍了一种持久图的核心方法，用于开发TDA中的统计框架。所提出的核在数据扰动下是稳定的，可以通过权重函数显式控制持久性的影响，并允许进行高效准确的近似计算。将该方法应用于颗粒系统、氧化物玻璃和蛋白质的实际数据中，与其他持久性图相关方法相比，显示了该方法的优势。 引用于15文件 MSC公司： 62R40型 拓扑数据分析 第62页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 关键词：拓扑数据分析;持久性图;核方法;内核嵌入;持久性加权高斯核 软件：持久性景观;3D Alpha形状;PHAT公司;持久性图像;CGAL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.贵霜}等人，J.马赫。学习。第18号决议，第189号论文，41页（2018年；Zbl 1472.62179） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 亨利·亚当斯、特根·爱默生、迈克尔·柯比、雷切尔·内维尔、克里斯·彼得森、帕特里克·希普曼、索菲亚·切普斯塔诺娃、埃里克·汉森、弗朗西斯·莫塔和洛里·齐格尔梅尔。持久性图像：持久性同源性的稳定矢量表示。《机器学习研究杂志》，18（8）：1–352017年·Zbl 1431.68105号 [2] 匿名。什么是随机包装？《自然》，239:488–4891972年。 [3] 乌尔里希·鲍尔（Ulrich Bauer）、迈克尔·科伯（Michael Kerber）、简·雷宁豪斯（Jan Reininghaus）和休伯特·瓦格纳（Hubert Wagner）。数学软件–ICMS 2014:第四届国际大会，韩国首尔，2014年8月5-9日。会议记录，第137-143页，PHAT章-持久同源算法工具箱。施普林格-柏林-海德堡，柏林，海德堡·Zbl 1402.65187号 [4] 彼得·布贝尼克（Peter 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