William Y.C.陈。;艾拉·盖塞尔（Ira M.Gessel）。;Yan，Catherine H。;亚瑟·L·B·杨。 用于匹配和设置分区的主要索引。 （英语） Zbl 1184.05009号 J.库姆。理论，Ser。A类 115，第6号，1069-1076（2008）. MacMahon的一个经典结果表明，倒数的统计倒数和主指数的maj在（S_n）上是均匀分布的。在这篇写得很清楚的论文中，作者介绍了（[n]\）的分区集（P\）上的主索引的统计（\mathrm{pmaj}（P）\）。对于具有相同基数的（[n]\）的任何子集\（S\）和\（T\），让\（P_n（S，T）\）表示\（[n]\）的分区集，其中\（S\]（resp.\（T\））是最小（resp.maximum）块元素的集。作者表明\（\mathrm｛pmaj｝\）和\（\mathrm{cr}2\)在集（P_n（S，T））上，分区的2-交叉数的个数相等。在特殊情况下，当\（n=2m\）、\（S=[m]\）和\（T=[2m]\反斜杠[m]\\）时，他们能够恢复MacMahon的上述结果。审核人：李果（纽瓦克） 引用于4文件 MSC公司： 2018年1月5日 集合的分区 05年05月05日 排列、单词、矩阵 关键词：设置分区;匹配，p-major索引;2个交叉口 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Y.C.Chen}等人，J.Comb。理论，Ser。A 115，No.6，1069--1076（2008；Zbl 1184.05009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Chen，W.Y.C。；邓永平。；杜瑞欣（Du，R.R.X.）。；斯坦利·R·P。；Yan，C.H.，《拼接和隔墙的交叉和嵌套》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3591555-1575（2007）·兹比尔1108.05012 [2] Clarke，B.，关于马哈尼亚统计数据的说明，Sém。洛萨。合并，53（2005），第B53a条·Zbl 1063.05007号 [3] Foata，D.，关于序列的Netto反转数，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第19期，第236-240页（1968年）·Zbl 0157.03403号 [4] Gupta，H.，《第一自然数排列的新视角》，印度J.Pure Appl。数学。，9, 6, 600-631 (1978) ·Zbl 0386.0505号 [5] Han，G.-N.，Une transformation fondamental sur les réarrangements de mots，高等数学。，105, 26-41 (1994) ·Zbl 0798.05001号 [6] 哈格隆德，J。；Stevens，L.，Foata地图到标准Young tableaux的扩展，Sém。洛萨。合并，56（2006），第B56c条·Zbl 1188.05159号 [7] MacMahon，P.A.，《组合分析》，第1卷（1955年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社剑桥：切尔西：剑桥大学出版：剑桥大学印刷：切尔西纽约，再版 [8] M.de Sainte-Catherine，Couplages et Pfaffiens en combinetoire，physique et informatique，波尔多大学博士论文，1983年；M.de Sainte-Catherine，Couplages et Pfaffiens en combinetoire，physique et informatique，波尔多大学博士论文，1983年 [9] Sagan，B.，《集合分割的主要统计》，《欧洲联合杂志》，第12期，第69-79页（1991年）·Zbl 0728.05007号 [10] 西蒙，R。；斯坦顿，D.，广义拉盖尔多项式的特殊化，SIAM J.数学。分析。，25, 2, 712-719 (1994) ·Zbl 0813.05074号 [11] 西蒙，R。；Stanton，D.，八元拉盖尔多项式和置换统计，J.Compute。申请。数学。，68, 1-2, 297-329 (1996) ·Zbl 0877.05062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。