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马修·辛普森。;露丝·E·贝克。;帕斯卡尔·布恩兹利。;鲁伊·尼科尔森;奥利弗·麦克拉伦。

使用随机模型的近似连续极限描述进行可靠有效的参数估计。 （英语） Zbl 1497.92027号

J.西奥。生物。 549，文章ID 111201，14 p.（2022）.
摘要：基于随机个体的数学模型对于建模生物现象很有吸引力，因为它们自然地捕捉到了生物数据中经常明显的随机性和可变性。这种模型还允许我们跟踪感兴趣人群中个体的运动。不幸的是，捕捉这种微观细节意味着模拟和参数推断可能会变得计算昂贵。克服这一计算限制的一种方法是粗粒度随机模型，以提供一个近似的连续模型，该模型可以用少得多的计算工作量求解。然而，粗粒度连续体模型可能有偏差或不准确，特别是对于某些参数状态。在这项工作中，我们通过演示如何模拟两种常用的实验，将随机数学模型和连续数学模型结合在二维细胞生物学实验的基于格子的模型的背景下：细胞增殖试验和屏障测定我们的方法包括建立一个简单的统计模型，以反映昂贵的随机模型和相关的计算成本低廉的粗粒度连续模型之间的差异。我们基于从用户选择分布中抽取的设计点上的有限数量的昂贵随机模型评估，形成了这个统计模型，对应于一个计算机实验设计问题。通过简单的设计点选择方案，我们表明，将差异的统计模型与计算成本低廉的连续体模型结合使用，可以进行预测和推理，同时纠正由于连续体近似导致的偏差和不准确。我们通过模拟增殖试验，其中连续极限模型是众所周知的logistic常微分方程，以及屏障测定其中连续极限模型与著名的Fisher-KPP偏微分方程密切相关。我们构造了一个近似似然函数来进行参数推断，无论有无差异校正项。使用最大似然估计，我们提供了未知参数的点估计，并使用剖面似然来描述这些估计中的不确定性，并形成近似置信区间。对于所考虑的推理问题范围，仅使用连续极限模型会导致有偏差的参数估计和覆盖率较差的置信区间。相反，结合模型差异统计模型中产生的校正项，我们可以以最小的计算开销准确地恢复参数。主要的折衷是，相关的置信区间通常更宽，反映了近似过程引入的额外不确定性。复制这项工作结果所需的所有算法都是用开源Julia语言编写的，可以在GitHub上获得。

引用于2文件

MSC公司：

92立方厘米 发育生物学，模式形成
92立方37 细胞生物学
60G99型 随机过程

关键词：

增殖试验;屏障测定;logistic方程;Fisher-Kolmogorov方程;可能性;剖面似然

软件：

BOBYQA公司;朱莉娅;pllf公司;NLopt（NLopt）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Simpson}等人，J.Theor。生物学549，文章ID 111201，14 p.（2022；Zbl 1497.92027）
全文： 内政部 链接

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