刘哲 Murray-von-Neumann代数的自反性。 （英语） Zbl 1366.46042号 Doran，Robert S.（编辑）等，算子代数及其应用。向理查德·卡迪森致敬。2015年1月10日至11日，美国德克萨斯州圣安东尼奥，AMS算子代数及其应用特别会议：向Richard V.Kadison致敬。诉讼程序。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-1-4704-1948-6/pbk；978-1-4740-3500-4/电子书）。当代数学671175-184（2016）。 摘要：Murray-von Neumann代数（mathcal A_f（mathcal-R））是与有限von Neymann代数关联的算子代数。这样的代数包含希尔伯特空间上的有界和无界算子。本文研究了Murray-von-Neumann代数的自反性。我们讨论了Hilbert空间（mathcal H）在闭的密定义算子下闭子空间的稳定性，并在此基础上定义了闭密定义算子集（mathcal S）的（widehat\（mathcal H\）的闭子空间。我们证明了Murray-von-Neumann代数（mathcal A_f（mathcal-R））是自反的，即（mathcar A_f，mathcal R）=widehat{text{Alg}}）。我们还定义了\（\widehat{\text{Ref}}_a\mathcal a_f（\mathcalR）\），并证明了Murray-von-Neumann代数\（\mathcal a_f\（\mathcal R）\。关于整个系列，请参见[Zbl 1347.46001号]. 引用于1文件 理学硕士： 46升10 von Neumann代数的一般理论 47升30 Hilbert空间上的抽象算子代数 47升60 无界算子代数；算子的部分代数 关键词：Murray-von-Neumann代数;自反性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛Z.Liu｝，参赛者。数学。671、175--184（2016年；Zbl 1366.46042） 全文： 内政部