莫德·特拉特 具有混合效应的随机微分方程的渐近推断综述。 （英语） Zbl 1476.62173号 日本。统计数据科学杂志。 4，第1号，543-575（2021）. 摘要：本文综述了近年来在混合效应随机微分方程估计方面的贡献。这些模型包括具有共同漂移和扩散函数的随机微分方程，但随机参数允许过程之间的差异。主要目的是估计随机效应的分布以及（N）过程常见的其他可能的固定参数。虽然已经提出了许多算法，但与估计相关的理论方面的研究却很少。这篇综述文章只关注具有混合效应的随机微分方程的理论推理。到目前为止，只有在一些非常特殊的混合效应扩散模型中才考虑到这一点，在这些模型中可以定义显式估计量，并且观测到没有测量误差。在这个框架内，讨论了几种估计量的渐近性质，无论是参数估计量还是非参数估计量。根据该方法考虑了不同的观测方案，在大多数情况下，将大量个体与轨迹的高频观测相关联。 MSC公司： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 6220国集团 非参数推理的渐近性质 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：渐近性质;高频观测;非参数推断;参数推理;随机效应;随机微分方程 软件：混合sde;MsdeParEst女士;S-PLUS系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{M.Delattre}，Jpn。统计数据科学杂志。4，编号1，543--575（2021；Zbl 1476.62173） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Botha，I.、Kohn，R.和Drovandi，C.（2019年）。随机微分方程混合效应模型的粒子方法。arXiv:1907.11017年·Zbl 1480.62053号 [2] F.孔德。；Genon Catalot，V.公司。；Samson，A.，随机效应随机微分方程的非参数估计，随机过程及其应用，123，2522-2551（2013）·Zbl 1284.62251号 ·doi:10.1016/j.spa.2013.04.009 [3] Delatter，M.和Dion，C.（2017年）。MsdeParEst：混合效应随机微分方程中的参数估计。R包版本1.7。https://CRAN.R-project.org/package=MsdeParEst。 [4] 特拉特，M。；Genon-Catalot，V。；Larédo，C.，混合效应扩散过程离散观测的参数推断，随机过程及其应用，1281929-1957（2017）·doi:10.1016/j.spa.2017.08.016 [5] 特拉特，M。；Genon Catalot，V.公司。；Larédo，C.，漂移和扩散随机效应随机微分方程的近似最大似然估计，Metrika，81，953-983（2018）·doi:10.1007/s00184-018-0666-z [6] 特拉特，M。；Genon Catalot，V.公司。；Samson，A.，《随机效应随机微分方程的最大似然估计》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，40，322-343（2013）·Zbl 1328.62148号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9469.2012.00813.x [7] 特拉特，M。；Genon-Catalot，V。；Samson，A.，《扩散系数中具有随机效应的随机微分方程中总体参数的估计》，ESAIM:概率与统计，19，671-688（2015）·Zbl 1392.62249号 ·doi:10.1051/ps/2015006 [8] 特拉特，M。；Genon-Catalot，V。；Samson，A.，《随机微分方程与随机效应的混合：在数据聚类中的应用》，《统计规划与推断杂志》，173109-124（2016）·Zbl 1335.62095号 ·doi:10.1016/j.jspi.2015.12.003 [9] 特拉特，M。；Lavielle，M.，将SAEM算法和扩展卡尔曼滤波器耦合用于混合效应扩散模型中的最大似然估计，统计学及其接口，6519-532（2013）·Zbl 1326.93121号 ·doi:10.4310/SII.2013.v6.n4.a10 [10] Dion C.、Samson A.和Hermann S.（2018年）。mixedsde：随机微分混合效应模型的估计方法。R软件包版本5.0。https://CRAN.R-project.org/package=mixedsde [11] Dion，C.，混合效应Ornstein-Uhlenbeck模型中的非参数估计，Metrika，79，919-951（2016）·Zbl 1358.62067号 ·doi:10.1007/s00184-016-0583-y [12] 迪翁，C。；Genon-Catalot，V.，混合随机微分模型中的二维随机效应估计，随机过程的统计推断，19，131-158（2016）·Zbl 1342.62138号 ·doi:10.1007/s11203-015-9122-0 [13] 迪特列夫森，S。；De Gaetano，A.，随机微分方程模型中的混合效应，REVSTAT，3137-153（2005）·Zbl 1108.62078号 [14] 唐纳，S。；福莱，JL；Samson，A.，使用随机微分方程定义的混合模型对生长曲线进行贝叶斯分析，生物计量学，66333-741（2010）·Zbl 1203.62187号 ·文件编号：10.1111/j.1541-0420.2009.01342.x [15] 唐纳，S。；Samson，A.，随机微分方程定义的混合模型的参数推理，ESAIM P&S，12196-218（2008）·Zbl 1182.62164号 ·doi:10.1051/ps:2007045 [16] 唐纳，S。；Samson，A.，《药代动力学/药效学模型的随机微分方程估计综述》，《药物递送进展评论》，65，929-939（2013）·doi:10.1016/j.地址：2013.03.005 [17] 唐纳，S。；Samson，A.，《在随机混合模型的EM算法中使用PMCMC：理论和实践问题》，法国社会统计杂志，155，49-72（2014）·Zbl 1316.60115号 [18] Genon-Catalot，V。；Larédo，C.，混合效应随机微分方程的估计，统计学，501014-1035（2016）·Zbl 1440.62319号 ·doi:10.1080/02331888.2016.1141910 [19] 凯斯勒，M。；Lindner，A。；Sörensen，M.，随机微分方程的统计方法。统计学和应用概率专著（2012），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉顿 [20] Küchler，美国。；Sorensen，M.，随机过程指数族（1999），柏林：Springer，柏林·Zbl 0882.60012号 [21] Kutoyants，YA，遍历扩散过程的统计推断（2004），柏林：Springer，柏林·兹比尔1038.62073 ·doi:10.1007/978-1-4471-3866-2 [22] Lavielle，M.，《人口方法的混合效应模型》（2014），博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC，博卡拉通·doi:10.1201/b17203 [23] 林德斯特罗姆，MJ；贝茨，DM，重复测量数据的非线性混合效应模型，生物统计学，46，673-687（1990）·doi:10.2307/2532087 [24] Liu，X.，《纵向数据分析的方法和应用》（2015），剑桥：学术出版社，剑桥 [25] Maitra，T。；Bhattacharya，S.，《关于具有随机效应的随机微分方程中经典推理的渐近性》，《统计学与概率快报》，110，278-288（2016）·Zbl 1337.60128号 ·doi:10.1016/j.spl.2015.1001 [26] Nie，L.，广义线性和非线性混合效应模型中最大似然估计的强相合性，Metrika，63123-243（2006）·兹比尔1095.62028 ·文件编号：10.1007/s00184-005-0001-3 [27] Nie，L.，广义线性和非线性混合效应模型中MLE的收敛速度：理论与应用，统计规划与推断杂志，1371787-1804（2007）·Zbl 1118.62073号 ·doi:10.1016/j.jspi.2005.06.010 [28] 聂，L。；Yang，M.，大簇尺寸非线性混合效应模型中MLE的强一致性，Sankhya:印度统计杂志，67736-763（2005）·Zbl 1193.62028号 [29] Picchini U.专业网页，参考https://umbertopicchini.github.io/sdemm/ [30] 皮奇尼，美国。；De Gaetano，A。；Ditlevsen，S.，《随机微分混合效应模型》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，37，67-90（2010）·Zbl 1224.62041号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9469.2009.00665.x [31] 皮奇尼，美国。；Ditlevsen，S.，《高维随机微分混合效应模型的实用估计》，计算统计与数据分析，551426-1444（2011）·Zbl 1328.65014号 ·doi:10.1016/j.csda.2010.10.003 [32] 皮奇尼，美国。；Forman，J.，肿瘤异种研究随机微分方程混合效应模型的贝叶斯推断，皇家统计学会杂志（C辑），68，887-913（2019）·doi:10.1111/rssc.12347 [33] 皮涅罗，J。；贝茨，D.，《S和S-PLUS中的混合效应模型》（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0953.62065号 [34] 俄罗斯，MG；萨姆森，A。；Ditlevsen，S.，《利用具有协变量和混合效应的扩散模型推断生物医学数据》，《皇家统计学会杂志：C辑》，69，167-193（2020） [35] Sul，D.，《面板数据计量经济学：实证研究者的公共因子分析——实证研究者公共因子分析》（2019年），伦敦：Taylor&Routledge出版社，伦敦·doi:10.4324/9780429423765 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。