×
新罕布什尔州宾厄姆。;基塞尔，吕迪格;拉斐尔·施密特

风险管理的半参数方法。 （英语） Zbl 1405.91537号

数量。财务 3，第6期，426-441（2003）.
摘要：数学金融的基准理论是Black-Scholes-Merton（BSM）理论，该理论基于布朗运动作为股票价格的驱动噪声过程。这里，投资组合中股票的财务收益分布是多元正态的。基于BSM的风险管理低估了尾部。因此，对尾部行为的估计通常基于极值理论（EVT）。在这里，我们讨论了涉及正态方差-均值混合的多元正态的半参数替换。这使得尾部建模更加准确，并具有不同程度的尾部依赖性，同时（与EVT不同）可以建模整个收益分布。我们使用包含平均向量（mu）和协方差矩阵（Sigma）的参数分量和非参数分量，我们可以将其视为（[0，infty）上的密度，为形状建模（尤其是尾部衰减）分布情况。我们主要研究椭圆轮廓分布族，特别关注具有自组合混合分布的正态方差混合。我们讨论了估计模型参数和非参数分量的有效方法，并提供了从该模型进行模拟的算法。我们将模型与几个财务数据系列进行了拟合。最后，我们计算了几个投资组合的风险值（VaR）数量，并将这些VaR与从简单的多元正态和参数混合模型中获得的VaR进行了比较。

引用于11文件

理学硕士：

91G10型 投资组合理论

关键词：

投资组合选择;风险管理;半参数方法;正态方差-均值混合;尾部

软件：

S-PLUS系统;R（右）;科恩平滑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.H.Bingham}等人，Quant。财务3，No.6，426--441（2003；Zbl 1405.91537）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 奥尔德斯，J.1985。“可交换性和相关主题”。在《圣弗洛尔十三世的概率》中。，数学课堂讲稿，第1117卷，柏林：施普林格出版社。
[2] Anderson，T W，Fang，K-T和Hsu，H.1986年。多元椭圆等高分布的最大似然估计和似然比准则。可以。《统计杂志》，14:55-9·Zbl 0587.62104号
[3] Baringhaus，L.1991年。多元分布的球对称性测试。Ann.Stat.，19:899-917·Zbl 0725.62053号
[4] Barndorff Nielsen，O E，Jensen，J L和Sörensen，M.1998年。离散和连续时间中的一些平稳过程。高级申请。概率。，30: 989-1007. ·Zbl 0930.60026号
[5] Barndorff Nielsen，O E，Kent，J T和Sörensen，M.1982。正态方差-混合和z，-分布。Int.Stat.修订版，50:145-59·兹伯利0497.62019
[6] Barndorff Nielsen，O E和Shephard，N.2001。非高斯-奥恩斯坦-乌伦贝克模型及其在金融经济学中的一些应用。J.R.Stat.Soc.B，63:167-241·Zbl 0983.60028号
[7] Barndorff Nielsen，O E和Shephard，N.2002年。已实现波动率的计量分析及其在估计随机波动率模型中的应用。J.R.Stat.Soc.B，64:253-80·Zbl 1059.62107号
[8] Bauer，C.2000年。使用双曲线分布的风险价值。《经济学杂志》。商业，52:455-67。
[9] Beran，R.1979年。多元密度椭球对称性测试。Ann.Stat.，7:150-62·Zbl 0406.62029号
[10] Bingham，N H，Goldie，C M和Teugels，J L.1987。《规则变化》，剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0617.26001号
[11] Bingham，N H和Kiesel，R.2001a。“金融中的双曲型和半参数模型”。在无序和复杂系统中，编辑：Sollich，P，Coolen，A C C，Hughston，L P和Streater，R F.Melville，NY:美国物理研究所。
[12] Bingham，N H和Kiesel，R.2001b。“用双曲线分布模拟资产回报”。《资产回报分配》，编辑：Knight，J和Satchell，S.Boston，MA：Butterworth-Heinemann·Zbl 1045.91019号
[13] Bingham，N H和Kiesel，R.2002。金融学中的半参数建模：理论基础。数量。《金融》，2:241-50·Zbl 1408.62171号
[14] Carr，P，Chang，E和Madan，D B.1998年。方差-伽马过程和期权定价。《欧洲金融评论》，2:79-105·Zbl 0937.91052号
[15] Dacorogna，M M，Müller，U A和Pictet，O V.1998年。“高频金融数据中的重尾”。在《重尾实用指南》中。《统计技术与应用》，编辑：Adler，R J，Feldmann，R E和Taqqu，M S.55-77。柏林：斯普林格·兹伯利0926.91024
[16] Dowd，K.1998年。《超越风险价值：风险管理的新科学》，奇切斯特：威利出版社·Zbl 0924.90013号
[17] Eberlein，E.2001年。“广义双曲Lévy运动在金融中的应用”。《莱维过程：理论与应用》，编辑：Barndorff-Nielsen，O E，Mikosch，T和Resnick，S.Boston，MA：Birkhäuser·Zbl 0982.60045号
[18] Eberlein，E和Özkan，F.2003。Lévy模型的时间一致性。数量。财务，3:40-50·Zbl 1405.91610号
[19] Eberlein，E和Prause，K.，2002年。“广义双曲线模型：金融衍生品和风险度量”。数学金融：Bachelier Congr。2000年，编辑：Geman，H，Madan，D，Pliska，S R和Vorst，T.Berlin:Springer·Zbl 0996.91067号
[20] Embrechts，P，Klüppelberg，C和Mikosch，T，1997年。《模拟极端事件》，纽约：施普林格出版社·Zbl 0873.62116号
[21] Embrachts，P，McNeil，A和Straumann，D.，2001年。“风险管理中的相关性和依赖性：属性和陷阱”。《风险管理：超越风险的价值》，编辑：Dempster，M和Moffat，H K。剑桥：剑桥大学出版社。
[22] Fang，K-T，Kotz，S和Ng，K-W.，1990年。《对称多元及相关分布》，伦敦：查普曼和霍尔出版社·Zbl 0699.62048号
[23] Fang，K-T和Zhang，Y-T，1990年。广义多元分析，北京：科学出版社·Zbl 0724.62054号
[24] Frahm，G和Junker，M.，2003年。广义椭圆分布.模型和估计。凯撒研究中心，德国波恩，预印本·Zbl 1116.62352号
[25] Frahm，G，Junker，M和Schmidt，R.，2002年。估算尾部依赖系数。网址：www.mathematik.uni-ulm.de/finmath/·Zbl 1101.62012年
[26] Hahn，M G，Mason，D M和Weiner，D C.1991年。《求和、修剪求和和极值》，编辑：Hahn，M G，Mason，D M和Weiner，D C.Boston，MA：Birkhäuser·Zbl 0717.00017号
[27] Halgreen，C.，1979年。广义逆高斯分布函数和双曲分布函数的自分解性。Z.Wahrschein。，47: 13-8. ·Zbl 0377.60020号
[28] Härdle，W.1990a。应用单参数回归，《计量经济学社会专题论文》，第19卷，剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0714.62030号
[29] Härdle，W.1990b。平滑技术：在S中实现，柏林：Springer·Zbl 0716.62040号
[30] Hodgson，D J，Linton，O和Vorkink，K.，2002年。椭圆对称下有效检验资本资产定价模型：半参数方法。J.应用。计量经济学，7:617-39。
[31] 赫尔，J和怀特，A.1998。当市场变量的每日变化不是正态分布时的风险价值。《导数杂志》，5:9-19。
[32] Joe，H.1997年。多元模型和依赖概念，统计学和应用概率专著，第73卷，伦敦：查普曼和霍尔出版社·Zbl 0990.62517号
[33] 琼斯，M C.1993年。核密度估计的简单边界校正。统计计算。，3: 135-46.
[34] Jorion，第2000页。风险价值，第2版，纽约：McGraw-Hill。
[35] Kiesel，R，Perraudin，W和Taylor，A P。新兴市场基准债券风险值的极值分析。程序。柏林卡尔斯鲁计量经济学研讨会：施普林格。
[36] Korsholm，L.2000年。半参数正态均值-方差混合模型。扫描。J.Stat.，27:227-61·Zbl 0955.62032号
[37] Li，R，Fang，K-T和Zhu，L.1997年。一些Q-Q概率图用于测试球面和椭圆对称性。J.计算。图形统计，6:435-50。
[38] Madan，D B和Seneta，E.1990年。股票市场收益的Variace-gamma（VG）模型。《商业杂志》，第511-24页。
[39] Manzotti，A，Pérez，F J和Quiroz，A J.2002。检验椭圆对称零假设的统计数据。《多元分析杂志》。，81分：274-85秒·兹比尔1011.62046
[40] 穆勒，H G.1991。在端点附近平滑最优核估计。《生物特征》，78:521-30·Zbl 1192.62108号
[41] 内尔森，R B.1999。Copulas简介，Springer统计学讲义，第139卷，柏林：Springer·Zbl 0909.62052号
[42] 尼德雷特，H.1993。随机数生成和准蒙特卡罗方法，宾夕法尼亚州费城：SIAM·Zbl 0761.65002号
[43] Pagan，A R.1996年。金融市场的计量经济学。《实证金融杂志》，3:15-102。
[44] Park，B U和Marron，J S.1990。比较数据驱动的带宽选择器。《美国统计协会期刊》，85:66-73。
[45] Resnick，S.1987年。《极值、正则变化和点过程》，纽约：Springer出版社·Zbl 0633.60001号
[46] Rousseeuw，P J和van Zomeren，B C.1990。揭示多元异常值和杠杆点。《美国法律总汇汇编》第85卷第633-9页。
[47] 佐藤，K-I.1999。《Lévy过程与无穷可除性》，《剑桥高等数学研究》，第68卷，剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0973.60001号
[48] 施密特，R.2002。椭圆轮廓分布的尾部相关性。数学。操作。决议，55:301-27·Zbl 1015.62052号
[49] Schmidt，R和Stadtmüller，U.2002年。尾部相关性的非参数估计。网址：www.mathematik.uni-ulm.de/finmath/·Zbl 1124.62016年
[50] Schmitt，F，Schertzer，D和Lovejoy，S.，1999年。外汇数据的多重分形分析。申请。随机模型数据分析。，15: 29-53. ·Zbl 0927.62110号
[51] 舒斯特，E F.1985。将支持约束纳入密度的非参数估计。Commun公司。统计理论方法，14:1123-36·兹伯利0585.62070
[52] Shepherer，S J和Jones，M C.1991年。一种用于核密度估计的可靠的基于数据的带宽选择方法。J.R.Stat.Soc.B，53:683-90·Zbl 0800.62219
[53] 希勒，R J.2000。《非理性繁荣》，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社。
[54] Stute，W和Werner，U.，1991年。“椭圆轮廓密度的非参数估计”。非参数函数估计及相关主题，编辑：Roussas，G.Dordrecht:Kluwer Academic·Zbl 0742.62045号
[55] Venables，W N和Ripley，B D.1999。《S-PLUS现代应用统计学》，第3版，纽约：斯普林格出版社·Zbl 0927.62002号
[56] Wand，M P和Jones，M C.1995年。《内核平滑》，伦敦：查普曼和霍尔出版社·Zbl 0854.62043号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。