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克里斯·鲍特;彼得·卢梭。;史蒂文·范达菲尔;蒂姆·威尔登克

最小正则协方差行列式估计。 （英语） Zbl 1436.62197号

统计计算。 30，第1期，113-128（2020年）.
摘要：最小协方差行列式（MCD）方法使用具有最低样本协方差行列式的给定大小的子集来估计位置和散射矩阵。其主要缺点是，当维度超过子集大小时，无法应用它。我们提出了最小正则协方差行列式（MRCD）方法，该方法不同于MCD，因为散射矩阵是目标矩阵和子集的样本协方差矩阵的凸组合。数据驱动程序设置目标矩阵的权重，以便仅在需要时使用正则化。MRCD估计器定义在任意维上，通过构造条件良好，并保持了MCD的良好鲁棒性。我们证明了可以执行所谓的集中步骤来减少MRCD目标函数，并且我们利用这一事实构造了一个快速算法。我们在模拟研究中验证了MRCD估计器的准确性和稳健性，并说明了其在化学和犯罪学中对真实高维数据集进行离群值检测和回归分析的实际应用。

引用于16文件

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推理）
62J02型 一般非线性回归
62第25页 统计学在社会科学中的应用
62兰特 大数据和数据科学的统计方面

关键词：

击穿值;高维数据;正规化;鲁棒协方差估计;犯罪学

软件：

玻璃制品;ROBPCA公司;鲁棒基地;rrcov公司;巨大的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Boudt}等人，《统计计算》。30，编号1，113--128（2020；Zbl 1436.62197）
全文： 内政部 arXiv公司

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