汉内洛尔·列罗 非参数回归函数估计的强一致一致性。 （英语） Zbl 0658.62055号 普罗巴伯。理论相关性。领域 82，第4期，587-614（1989）. 设（X，Y）是一个（{mathbb{R}}^d\times{mathbb{R}}）值随机向量，并且设（R（t）=E（Y|X=t）是Y在X上的回归函数，必须从样本（（X_i，Y_i）、（i=1，…，n）中估计。我们建立条件，确保对表格的估计\[r_n（t）=\总和^{无}_{i=1}Y_i\phi_{ni}（t，X_i）/\sum^{无}_{i=1}\phi_{ni}（t，X_i），\]其中，（phi_{ni}（t，x）是在（{mathbb{R}}^d\times{mathbb{R}{^d\）上的Borel可测函数序列，与一定的收敛速度一致强一致。通过应用这个结果，我们获得了回归图、核估计、（kN）-最近邻估计和基于正交级数的估计的强一致相合率。审核人：H.列罗 引用于11文件 MSC公司： 62G05型 非参数估计 关键词：非参数回归;正交级数估计器;收敛速度;强一致性比率;回归图;核估计;最近邻估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Liero｝，遗嘱认证人。理论相关性。字段82，编号4，587--614（1989；Zbl 0658.62055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahmad，I.A.，Lin，P.E.：多元回归函数的非参数序贯估计。牛市。数学。《美国联邦法律大全》第17卷第63-75页（1976年）·Zbl 0372.62026号 [2] 科隆·G·：noyau方法的非参数估计。托雷斯，保罗·萨巴蒂尔大学，图卢兹1976 [3] Collomb，G.：回归的非参数估计：回归规划与方法。图卢兹大学统计与概率实验室出版物，编号07-78，1-59（1978） [4] Collomb，G.：k点加上过程的回归估计方法：收敛点的收敛性问题。（Lect.Notes Math.第821卷，第159-175页）柏林-海德堡纽约：施普林格出版社，1979年 [5] Collomb，G.：《回归的非参数估计：评论书目》。国际统计版次49，75-93（1981）·Zbl 0471.62039号 ·doi:10.2307/1403039 [6] Devroye，L.P.：Nadaraya-Watson回归函数估计的一致收敛性。可以。《美国联邦法律大全》第6卷，179-191年（1979年）·Zbl 0405.62033号 ·doi:10.2307/3315046 [7] Devroye，L.P.：关于非参数回归函数估计的几乎处处收敛性。《Ann.Stat.9》，1310-1319（1981）·Zbl 0477.62025号 ·doi:10.1214/aos/1176345647 [8] Devroye，L.P.，Wagner，T.S.：无分布一致性导致非参数判别和回归函数估计。Ann.Stat.8231-239（1980）·Zbl 0431.62025号 ·doi:10.1214/aos/1176344949 [9] Földes，A.，Révész，P.：密度估计的一般方法。科学研究。数学。挂。9, 81-92 (1974) [10] Greblicki，W.，Pawlak，M.：概率密度及其导数的Hermite级数估计。《多元分析杂志》。15, 174-182 (1984) ·Zbl 0544.62043号 ·doi:10.1016/0047-259X（84）90024-1 [11] Härdle，W.：稳健回归函数估计。《多元分析杂志》。14, 169-180 (1984) ·兹比尔0538.62029 ·doi:10.1016/0047-259X（84）90003-4 [12] 哈？imov，S.A.：回归的非参数估计（俄语）。巴纳赫中心出版物。3, 389-391 (1975) [13] Liero，H.：关于核回归函数估计的最大偏差。数学。针对ch的操作。统计13，171-182（1982a）·Zbl 0494.62044号 [14] Liero，H.：回归函数核估计的强定律。数学学会学术讨论会，János Bolyai 36。概率论和统计学中的极限定理。维斯普雷姆，匈牙利，第667-695页，1982b [15] Liero，H.：《Nichtparametrische Schätzungen der Regressionsfunktion》。1984年DDR数学研究所论文 [16] Liero，H.：关于非参数回归估计的强一致相合率的注记。德意志民主共和国科学院数学研究所预印本（1989年）（待出版）·Zbl 0658.62055号 [17] Liero，H.：关于第k个n次最近邻距离的渐近行为的注记。统计信息（待显示）·Zbl 0808.62041号 [18] Mack，Y.P.：k-NN回归估计的局部性质。Siam J.代数离散方法2311-323（1981）·Zbl 0499.62037号 ·doi:10.1137/0602035 [19] Mack，Y.P.，Silvermann，B.W.：核回归估计的弱一致性和强一致性。Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。盖布。61, 405-415 (1982) ·Zbl 0495.62046号 ·doi:10.1007/BF00539840 [20] Major，P.：关于回归函数的非参数估计。科学研究。数学。挂。8, 347-361 (1973) ·Zbl 0315.62020号 [21] Nadaraya，E.A.：关于估计回归。特奥。维罗亚特。Primen公司。9, 141-142 (1964) ·Zbl 0136.40902号 [22] Nadaraya，E.A.：概率密度和回归曲线的非参数估计（俄语）。第比利斯大学，第比利斯1983·兹比尔0502.62037 [23] Révész，P.：关于经验密度函数。期间。数学。挂。2, 85-110 (1972) ·Zbl 0246.62063号 ·doi:10.1007/BF0218654 [24] Sansone，G.：正交函数。纽约：Interscience 1959·Zbl 0084.06106号 [25] Szegö，G.：正交多项式。普罗维登斯：AMS 1939 [26] Walter，G.：概率密度的Hermite级数估计的性质。Ann.Stat.51258-1264（1977年）·Zbl 0375.62041号 ·doi:10.1214/aos/1176344013 [27] Watson，G.S.：平滑回归分析。塞尔·桑克亚。A、 26359-372（1964）·Zbl 0137.13002号 [28] Winter，B.B.：非参数密度估计量的强一致性比率。科学研究。数学。挂。11, 283-295 (1976) ·Zbl 0431.62023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。