阿克塞尔·蒙克;Ruymgaart，弗里茨 非参数回归中估计方差及其导数的最小极大比率。 （英语） Zbl 1073.62038号 澳大利亚。N.Z.J.统计。 44，第479-488号（2002年）. 总结：van Trees不等式[H.L.van Trees公司检测、估计和调制理论。第一部分（1968年；兹比尔0202.18002)]应用于获得非参数回归模型中方差函数及其导数的估计量的二次风险的下界。与以前应用的极小极大速率方法相比，这种方法产生了更简单的证明。此外，van Trees不等式的信息特性揭示了估计方差的最佳速率不受信号平滑度影响的原因。构造了一个傅里叶级数估计器，以获得最佳速率。最后，导出了一个二阶修正，它表明对于方差的估计，（g）的初始估计必须是欠光滑的。 引用于4文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 60埃15 不平等；随机排序 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：贝叶斯信息界;均方误差;正交级数估计器;方差估计;速率优化yy 引文：Zbl 0202.18002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Munk}和\textit{F.Ruymgaart}，奥斯汀。N.Z.J.Stat.44，No.4，479--488（2002；Zbl 1073.62038） 全文： 内政部