×
蔡永梅;郭倩;毛雪荣

小矩收敛随机Lotka-Volterra模型的保正截断格式。 （英语） Zbl 1518.65011号

卡尔科洛 60，第2号，第24号论文，21页（2023年）.
摘要：这项工作涉及随机Lotka-Volterra模型的数值近似，最初由十、毛等【随机过程应用97，No.1，95–110（2002；Zbl 1058.60046号)]. 模型的多维性、漂移系数和扩散系数的超线性以及解的正性使得现有的大多数数值方法都失败了。特别地，扩散系数的超线性导致解析解的第一阶矩在有限时间内爆炸。这成为我们的主要技术挑战之一。因此，在第（θ）阶矩下建立了收敛框架，其中第（0＜θ＜1）阶矩为0。本文提出的思想不仅能够处理随机Lotka-Volterra模型，而且也适用于一大类多维超线性SDE模型。

引用于2文件

理学硕士：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

随机微分方程;保正数值方法;多维超线性Lotka-Volterra模型;强收敛性

引文：

Zbl 1058.60046号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Cai}等人，Calcolo 60，第2号，论文24，21页（2023年；Zbl 1518.65011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ait-Sahalia，Y.，《测试即期利率的连续时间模型》，Rev.Financ。螺柱，9385-426（1996）·doi:10.1093/rfs/9.2.385
[2] 安德森，DF；海姆，DJ；Sun，Y.，小噪声随机微分方程的多级蒙特卡罗，SIAM J.Numer。分析。，54, 2, 505-529 (2016) ·Zbl 1334.60128号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1024664
[3] 苹果比，JAD；Guzowska，M。；凯利，C。；Rodkina，A.，在离散随机微分方程解中保持正性，应用。数学。计算。，217, 2, 763-774 (2010) ·Zbl 1208.65013号
[4] 巴杜拉利亚，CH；Mao，X.，均值-回归随机波动率模型中资产价格的Euler-Maruyama近似，计算。数学。申请。，64, 7, 2209-2223 (2012) ·Zbl 1268.91128号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.01.037
[5] 蔡，S。；蔡，Y。；Mao，X.，具有两个独立布朗运动的随机微分方程SIS流行病模型，J.Math。分析。申请。，474, 2, 1536-1550 (2019) ·Zbl 1415.92173号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.02.039
[6] 蔡，Y。；胡，J。；Mao，X.，具有平方根扩散项的随机流行病模型的保正有界数值格式，应用。数字。数学。，182, 100-116 (2022) ·Zbl 1512.60034号 ·doi:10.1016/j.apnum.2022.07.019
[7] Chan，KC；佐治亚州卡罗利；Longstaff，FA；Sanders，AB，《短期利率替代模型的实证比较》，J.Financ。，47, 3, 1209-1227 (1992) ·doi:10.1111/j.1540-6261.1992.tb04011.x
[8] Hutzenthaler，M。；Jentzen，A。；Kloeden，PE，非全局Lipschitz连续系数随机微分方程Euler方法有限时间内的强和弱散度，Proc。R.Soc.A数学。物理学。工程科学。，467, 2130, 1563-1576 (2011) ·Zbl 1228.65014号
[9] Hutzenthaler，M。；Jentzen，A。；Kloeden，PE，非全局Lipschitz连续系数SDE显式数值方法的强收敛性，Ann.Appl。概率。，22, 4, 1611-1641 (2012) ·兹比尔1256.65003 ·doi:10.1214/11-AAP803
[10] 凯利，C。；Lord，GJ，非线性随机系统的自适应时间步进策略，IMA J.Numer。分析。，38, 3, 1523-1549 (2018) ·Zbl 1477.65023号 ·doi:10.1093/imanum/drx036
[11] 科洛登，PE；Platen，E.，随机微分方程的数值解（1992），柏林：Springer，柏林·兹比尔0752.60043 ·doi:10.1007/978-3-662-12616-5
[12] Lewis，A.L.：随机波动下的期权估值。金融出版社（2000）·Zbl 0937.91060号
[13] 李，L。；Taguchi，D.，关于跳转扩展CIR过程的保正数值格式：字母稳定情况，BIT-Numer。数学。，59, 3, 747-774 (2019) ·Zbl 1480.65017号 ·doi:10.1007/s10543-019-00753-8
[14] 李，X。；毛，X。；Yin，G.，《有限和无限视界中随机微分方程的显式数值逼近：截断方法，pth矩的收敛性和稳定性》，IMA J.Numer。分析。，39, 2, 847-892 (2019) ·Zbl 1461.65007号 ·doi:10.1093/imanum/dry015
[15] Mao，X.，随机微分方程及其应用（2007），霍伍德：Elsevier，霍伍德·Zbl 1138.60005号
[16] Mao，X.，随机微分方程的截断Euler-Maruyama方法，J.Compute。申请。数学。，290, 370-384 (2015) ·Zbl 1330.65016号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.06.002
[17] 毛，X。；Marion，G。；Renshaw，E.，《环境布朗噪声抑制人口动态中的爆炸》，斯托克。过程。申请。，97, 1, 95-110 (2002) ·Zbl 1058.60046号 ·doi:10.1016/S0304-4149（01）00126-0
[18] 毛，X。；Wei，F。；Wiriyakraikul，T.，随机Lotka-Volterra竞争模型的保正截断Euler-Maruyama方法，J.Compute。申请。数学。，394 (2021) ·Zbl 1465.65008号 ·doi:10.1016/j.cam.2021.113566
[19] Tretyakov，MV；Zhang，Z.，局部Lipschitz系数SDE的基本均方收敛定理及其应用，SIAM J.Numer。分析。，51, 6, 3135-3162 (2013) ·Zbl 1293.60069号 ·数字对象标识代码：10.1137/120902318
[20] 王，X。；Gan，S.，具有非全局Lipschitz连续系数的可交换随机微分方程的驯服Milstein方法，J.Differ。埃克。申请。，19, 3, 466-490 (2013) ·Zbl 1262.65008号 ·doi:10.1080/123619.2012.656617
[21] 王，X。；吴杰。；Dong，B.，耦合单调条件下sde随机θ方法的均方收敛速度，BIT-Numer。数学。，60, 3, 759-90 (2020) ·Zbl 1469.65033号 ·doi:10.1007/s10543-019-00793-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。