潘家峰;艾莉森·格雷;大卫·格林哈尔;毛雪荣 随机SIS流行病模型的参数估计。 (英语) Zbl 1333.62282号 统计推断统计。过程。 17,第1期,75-98(2014). 摘要:本文利用伪极大似然估计(pseudo-MLE)和最小二乘估计估计随机SIS流行病模型中的参数。通过应用最小二乘法,我们获得了点估计量和100%(1-α)置信区间以及100%(1-β)联合置信区间。伪MLE的形式与最小二乘法几乎相同。我们还获得了伪MLE的精确和渐近的(100(1-\alpha)%联合置信区。进行了计算机模拟以说明我们的理论。 引用于6文件 理学硕士: 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用;元分析 10层62层 点估计 62英尺12英寸 参数估计量的渐近性质 60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面) 92天30分 流行病学 关键词:随机SIS传染病模型;伪最大似然估计;最小二乘估计;置信区间;置信区间;渐近估计量;logistic方程 软件:特别提款权;贝叶斯DA PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Pan}等人,《统计推断》。过程。17,第1号,75--98(2014;Zbl 1333.62282) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] Arnold BC,Shavelle RM(1998),正态分布均值和方差的联合置信集。美国统计52(2):133-140 [2] Bishwal JPN(2008)随机微分方程中的参数估计。柏林施普林格·Zbl 1134.62058号 ·doi:10.1007/978-3-540-74448-1 [3] Cao J,Hu L(2010)CIR模型伪MLE的渐近性质,In:2010年IIGSS-CPS国际会议论文集,南京,第1卷:概率统计进展28-31:206-209 [4] Douglas JB(1993)参数对的置信区域。美国统计局41(1):43-45 [5] Gelman A、Carlin JB、Stern HS、Rubin DB(1995)贝叶斯数据分析。查普曼和霍尔,伦敦 [6] Gray A,Greenhalgh D,Hu L,Mao X,Pan J(2011)随机微分方程SIS流行病模型。SIAM应用数学杂志71(3):876-902·Zbl 1263.34068号 ·数字对象标识码:10.1137/10081856X [7] Gushchin AA,Küchler U(2000)一类时滞线性随机微分方程极大似然估计的渐近性质。伯努利5:1059-1098·Zbl 0983.62049号 ·doi:10.2307/3318560 [8] Hethcote HW,Yorke JA(1994),淋病传播动力学和控制,生物数学课堂讲稿56。柏林施普林格·Zbl 0542.92026号 [9] Iacus SM(2008)随机微分方程的模拟和推理(R示例)。纽约州施普林格·兹比尔1210.62112 ·doi:10.1007/978-0-387-75839-8 [10] Kristensen NR,Madsen H,Young PC(2004),随机灰箱模型中的参数估计。自动化40:225-237·Zbl 1048.93088号 ·doi:10.1016/j.automatica.2003.10.001 [11] Küchler U,Kutoyants Y(2000)一些平稳扩散型过程的延迟估计。扫描J统计27:405-414·Zbl 0976.62083号 ·doi:10.1111/1467-9469.00197 [12] Küchler U,Sorensen M(2010)仿射随机时滞微分方程离散时间样本的简单估计。统计推断Stoch过程13(2):125-132·Zbl 1209.62198号 [13] Küchler U,Vasil'jev VA(2005)带记忆线性动态系统的顺序识别。统计推断Stoch过程8:1-24·兹比尔1062.62152 ·doi:10.1023/B:SISP.0000049119.79817.ee [14] Lamb KE、Greenhalgh D和Robertson C(2011),肺炎球菌携带和传播中遗传效应的简单数学模型。计算机应用数学杂志235(7):1812-1818·Zbl 1207.92025号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.03.019 [15] Lindsey JK(1996)参数统计推断。牛津克拉伦登出版社·Zbl 0855.6202号 [16] Lipsitch M(1997)针对多血清型定植细菌的疫苗接种。美国国家科学院院刊94:6571-6576·doi:10.1073/pnas.94.12.6571 [17] Mao X(2007)《随机微分方程及其应用》,第2版。奇切斯特霍伍德出版社·Zbl 1138.60005号 [18] 毛X,袁C(2006)带马尔可夫切换的随机微分方程。伦敦帝国学院出版社·邮编1126.60002 ·doi:10.1142/p473 [19] Mood AM(1950)统计学理论导论。McGraw-Hill,纽约·Zbl 0039.13901号 [20] Nielsen JN,Madsen H,Young PC(2000)《随机微分方程中的参数估计:概述》。年度收益控制24:83-94·doi:10.1016/S1367-5788(00)90017-8 [21] 罗林斯JO(1988)应用回归分析:一种研究工具。贝尔蒙特·沃兹沃思·兹比尔0672.62076 [22] ReißM(2002a)仿射随机时滞微分方程中非参数漂移估计的极大极小速率。统计推断Stoch过程5:131-152·Zbl 1006.62074号 ·doi:10.1023/A:1016356826470 [23] ReißM(2002b)随机时滞微分方程的非参数估计。柏林洪堡大学数学研究所博士论文·Zbl 1032.62031号 [24] ReißM(2005)仿射随机时滞微分方程的自适应估计。伯努利11:67-102·Zbl 1059.62089号 ·doi:10.3150/bj/1110228243 [25] Stuart A,Ord JK(1991)Kendall的高级统计理论:第2卷,经典推理和关系,第5版。爱德华·阿诺德,伦敦·Zbl 0727.62002号 [26] Timmer J(2000)非线性随机微分方程中的参数估计。混沌孤立子分形11:2571-2578·Zbl 0956.62070号 ·doi:10.1016/S0960-0779(00)00015-1 [27] Young P(1981)连续时间模型的参数估计:一项调查。自动化17(1):23-39·Zbl 0451.93052号 ·doi:10.1016/0005-1098(81)90082-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。