Nao Hirokawa;阿尔特·米德尔多普;克里斯蒂安·斯特纳格尔;莎拉·温克勒 无限在抽象完成中运行。 （英语） Zbl 1441.68113号 Miller，Dale（编辑），第二届计算和演绎形式结构国际会议。FSCD 2017，英国牛津，2017年9月3-9日。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。84，第19条，第16页（2017年）。 摘要：完成是术语重写中最早也是研究最多的技术之一，也是等式自动推理的基础。在之前的一篇文章中，我们提出了一种新的形式化的有限次抽象完成的正确性证明。在本文中，我们将我们的分析和形式化扩展到无限次运行，从而得到一个新的证明，公平的无限次运行产生初始方程的完整表示。我们进一步考虑有序完备性，这是完备性的一个重要扩展，旨在生成初始方程的地面完备性表示。此外，我们重新审视并扩展了Y.梅蒂维尔【Inf.Process，Lett.16，31–34（1983；Zbl 0506.68032号)]关于重写系统的规范性。本文中提出的所有证明都已在Isabelle/HOL中形式化。关于整个系列，请参见[兹比尔1372.68017]. 引用于4文件 MSC公司： 2012年第68季度 语法和重写系统 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：项重写;抽象完成;有序完成;正典性;伊莎贝尔/HOL 引文：Zbl 0506.68032号 软件：伊莎贝尔;HOL公司;伊莎贝尔/HOL PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Hirokawa}等人，LIPIcs--Leibniz Int.Proc。通知。84，第19条，第16页（2017；Zbl 1441.68113） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Baader和T.Nipkow。{\术语重写和所有其他}。剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0948.68098号 [2] 巴赫迈尔。{\它是标准等式证明}。Birkhäuser，1991年·Zbl 0732.68094号 [3] L.Bachmair和N.Dershowitz。交换、转换和终止。第八届自动扣除国际会议，计算机科学讲义第230卷，第5-201986页。doi:10.1007/3-540-16780-376·Zbl 0642.68036号 [4] L.Bachmair、N.Dershowitz和J.Xiang。等式证明的顺序。在《美国电气与电子工程师协会计算机科学逻辑研讨会》第1卷第346-357页，1986年。 [5] L.Bachmair、N.Dershowitz和D.A.Plaisted。无故障完成。H.Aít Kaci和M.Nivat编辑，《代数结构方程的解析》，第2卷：理论计算机科学进展的重写技术，第1-30页。学术出版社，1989年。 [6] S.Burckel。三股编织物的句法方法。符号计算杂志，31:557-5642001。doi:10.1006/jsco.2000.0473·兹比尔0990.20022 [7] B.格拉姆里奇。关于半完备项重写系统的相互关系。计算机科学，258（1-2）：435-4512001。doi:10.1016/S0304-3975（00）00030-X·Zbl 0974.68079号 [8] N.Hirokawa、A.Middeldorp和C.Sternagel。一种新的、形式化的ab stract完备性证明。在第五届交互定理证明国际会议上，计算机科学讲稿第8558卷，第292-307页，2014.doi:10.1007/978-319-08970-6_19·Zbl 1416.68164号 [9] S.Kamin和J.J.Lévy。递归路径排序的两个推广。伊利诺伊大学，1980年，未出版手稿。 [10] D.Kapur和P.Narendran。具有可判定词问题且没有等价有限正则系统的有限Thue系统。{理论计算机科学}，35:337-3441985。doi:10.1016/0304-3975（85）90023-4·Zbl 0588.03023号 [11] J.W.Klop。{组合还原系统}。乌得勒支大学博士论文，1980年·Zbl 0466.03006号 [12] D.E.Knuth和P.Bendix。泛代数中的简单单词问题。编辑J.Leech，《抽象代数中的计算问题》，第263-297页。1970. ·Zbl 0188.04902号 [13] Y.Métiver。关于Knuth-Bendix补全算法生成的重写系统。{信息处理信件}，16（1）：31-341983。doi:10.1016/0020-0190（83）90009-1·Zbl 0506.68032号 [14] T.Nipkow、L.C.Paulson和M.Wenzel。{it Isabelle/HOL-高等证明助理-}{it Order Logic}，计算机科学讲义第2283卷。斯普林格，2002年。doi:10.1007/3-540-45949-9·Zbl 0994.68131号 [15] C.Sternagel和R.Thiemann。正式确定Knuth-Bendix订单和完成Knuth-Bendix。第24届改写技术和应用国际会议，莱布尼茨国际信息学会议论文集第21卷，第287-302页。Schloss Dagstuhl-Leibniz Zentrum für Informatik出版社，2013年。doi:10.4230/LPICs。RTA.2013.287。doi:10.4230/LPICs。RTA.2013.287·Zbl 1356.68201号 [16] 特雷斯。术语重写系统，剑桥理论计算机丛书第55卷。剑桥大学出版社，2003年·Zbl 1030.68053号 [17] V.van Oostrom。通过减少图表合并-转换。在《第19届重写技术和应用国际会议程序》中，《计算机科学讲义》第5117卷，第306-320页，2008年。doi:10.1007/978-3-540-70590-1_21·Zbl 1146.68044号 [18] F.Winkler和B.Buchberger。Knuth-Bendix算法中消除不必要约简的标准。1986年，《计算机科学》第二卷第42卷第849-869页·Zbl 0607.03003号 [19] :16 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。