加里·利伯曼（Gary M.Lieberman）。 Lipschitz域中的斜导数问题。一： 连续边界数据。 （英语） Zbl 0637.35028号 波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B类 1, 1185-1210 (1987)。 作者考虑了边值问题（1）\[卢：=a^{ij}D_{ij}u+b^iD_iu+cu=f\quad on \quad\Omega，\quad Mu:=\beta^iD_ iu+\gamma\cdot u=g\quad on\quad_partial\Omega，\]在有界Lipschitz-domain（\Omega）上，在关于数据的非常一般的假设下证明了存在性和正则性定理。在M，L上施加一些标准结构条件，证明了如果M和L的系数是Hölder连续的，那么对于任何Höelder连续函数f和g，问题（1）都有一个具有Hö尔德连续梯度的唯一解。如果g仅仅是连续的，那么（1）有一个唯一的解Hölder连续且任何指数都小于1。这些结果的证明基于具有加权Hölder范数的函数空间中的中间Schauder理论。审核人：M.富克斯 引用于2评论引用于17文件 MSC公司： 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35A05型 一般存在唯一性定理（PDE）（MSC2000） 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 关键词：连续边界数据;有界Lipschitz域;存在;规律性;Hölder连续;独特的;中间Schauder理论;加权Hölder范数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.M.利伯曼}，波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B 1，1185--1210（1987；Zbl 0637.35028）