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Mai、The Tien;皮埃尔·阿尔基尔

噪声矩阵补全的贝叶斯方法：一般抽样分布下的最优速率。 （英语） Zbl 1317.62050号

电子。J.统计。 9, 823-841 (2015).
摘要：贝叶斯方法用于低秩带噪声矩阵补全已被证明是非常有效的计算方法。虽然在这个问题上，从理论和计算的角度都很好地理解了惩罚最小化方法的行为，但贝叶斯估计量的理论最优性尚未得到探索。本文提出了一般抽样分布下矩阵完备的贝叶斯估计。我们还为这个估计量提供了一个预言不等式。这个不等式证明，无论待估计矩阵的秩如何，我们的估计量都达到了最小-最优收敛速度（达到对数因子）。我们以简短的模拟研究结束本文。

引用于18文件

理学硕士：

62甲12 多元分析中的估计
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
60对20 随机矩阵（概率方面）
15B52号 随机矩阵（代数方面）
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

矩阵完成;贝叶斯分析;PAC-贝叶斯边界;oracle不等式;低秩矩阵;吉布斯采样器

软件：

tmv规范;水母
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.T.Mai}和\textit{P.Alquier}，电子。J.Stat.9，No.1，823--841（2015；Zbl 1317.62050）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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