易卜拉欣，埃萨姆·Y·。;Lovass-Nagy，V。;席林，R.J。 含有输入一阶导数的线性时不变系统的开-关最优控制。 （英语） Zbl 0675.93049号 国际J.控制 49，第3期，1001-1011（1989）. 摘要：考虑了形式为（dz/dt=Az+B_0u+B_1du/dt）的线性时不变系统。问题是找到一个控制向量u（t），它将在某个（不一定固定）时间（tf）内将系统状态从给定的z（0）驱动到某些（不一定是固定的）最终状态\[J=\nint^{t_f}_{0}（z^TQz+u^TRu）dt/2。\]原始系统以描述性变量系统的形式重新编写，该系统由方程\（diag\{I，0\}dx/dt=\ tilde-Ax+\ tilde-Bu，\）\（z=[I，0]x+B_1u\）组成。证明了存在一个矩阵（tildeQ），使得（x^TtildeQx=z^TQz），因此原最优控制问题等价于以下问题。找到一个控制向量u（t），它将描述符向量x（t）从给定的x（0）驱动到某个\（x（t_f）\），同时最小化\[\波浪号J=\int^{t_f}_{0}（x^t\波浪号Qx+u^TRu）dt/2。\]使用作者和R.穆昆丹[同上，48，No.1，407-416（1988年；Zbl 0653.93012号)]在广义系统的最优控制中，导出了（tildeJ；）极小值存在的必要条件，并没有考虑（tildeJ\）极小值的存在的充分条件问题。针对三种不同的终端边界条件（（tf）固定，（z（tf\（tf）固定，自由\（t_f\）自由，\（z（t_f）=0）\）。详细研究了原成本函数J的矩阵Q的选取问题。 引用于1文件 MSC公司： 93C05型 控制理论中的线性系统 34A99 常微分方程的一般理论 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 关键词：线性时不变系统;描述符变量系统;必要条件;时间不变量 引文：Zbl 0653.93012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Y.Ibrahim}等人，国际期刊控制49，No.3，1001--1011（1989；Zbl 0675.93049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Al-Nasr N.，《国际系统科学杂志》。第14页，1029页–（1983年）·Zbl 0513.93028号 ·doi:10.1080/0207728308926512 [2] Barnett，S.1971。《控制理论中的矩阵》，第6版，伦敦：范·诺斯特兰德·雷霍尔德出版社·Zbl 0245.93002号 [3] Chen，W.K.1983a，《线性网络和系统》（加利福尼亚州贝尔蒙特：华兹华斯），第579–583页；1983b，Ibid.第571、580、581页。 [4] Cobb D.，I.E.E.E.事务。自动。对照29第1076页–（1984）·doi:10.1109/TAC.1984.1103451 [5] Ibrahim E.Y.，《国际期刊控制》第48页，第407页–（1988年）·Zbl 0653.93012号 ·doi:10.1080/00207178808906184 [6] Lancaster，P.1969 a，《矩阵理论》（纽约：学术出版社），第183-193页；1969b，同上，第262页。 [7] Lewis F.L.，电路，系统信号处理5 pp 1–（1986）·兹比尔0613.93029 ·doi:10.1007/BF01600184 [8] Lovass-Nagy V.，《国际系统科学杂志》。第6页，693页–（1975年）·Zbl 0309.93020号 ·网址：10.1080/00207727508941852 [9] Luenberger D.G.，I.E.E.E.翻译。自动。对照22第319页–（1977年）·Zbl 0354.93007号 ·doi:10.10109/TAC.1977.1101502 [10] Nicholson H.，电子。莱特。第7页，第387页–（1971年）·doi:10.1049/el:19710264 [11] 绪方，K.1967，《控制系统的状态空间分析》（Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall），第360页；1970年，《现代控制工程》（Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall），第675-678页。 [12] 波特·B，《国际法学杂志》第16卷第101页–（1972年）·Zbl 0236.93009 ·doi:10.1080/00207177208932244 [13] Rosenbrock，H.H.1970.状态空间与多变量理论，216纽约：Wiley·Zbl 0246.93010号 [14] Verghese G.，I.E.E.E.翻译。自动。对照26 pp 811–（1981）·兹伯利0541.34040 ·doi:10.1109/TAC.1981.1102763 [15] Yip E.L.，I.E.E.E.翻译。自动。对照26 pp 702–（1981）·Zbl 0482.93013号 ·doi:10.1109/TAC.1981.1102699 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。