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徐凤敏;李雪鹏;戴玉红;王美华

具有市场影响的最优投资组合清算的新见解和增强拉格朗日算法。 （英语） Zbl 07744765号

国际事务处理。操作。物件。 30，第5期，2640-2664（2023）.
概述：在金融市场中，投资者可能会被迫放松投资组合，以满足监管政策或风险管理要求中确定的杠杆率。本文研究了具有市场冲击的最优投资组合清算问题。对这个问题给出了一些新的见解，并讨论了各种财务参数的交易订单。具体来说，我们建立了股权最大化和负债最大化之间的等价关系。这意味着如果一个人想要最大化股权，那就是最大化负债，反之亦然。该问题的计算复杂性被检验为NP难。我们通过单调性分析和线性化技术揭示了隐藏的凸性。虽然拉格朗日算法具有良好的性质，但构造了一个反例来说明该算法的一个不足。因此，我们提出了一种增广拉格朗日算法来解决这个问题。对于投影牛顿法求解的子问题，显式计算了增广拉格朗日函数的逆Hessian。同时，我们考虑如何选择一个好的初始点，这对于寻求高质量的解决方案至关重要。给出了一些数值结果，验证了增广拉格朗日算法的有效性。
{©2022《运筹学国际汇刊》作者©2022-运筹学学会国际联合会}

MSC公司：

90倍X 运筹学、数学规划

关键词：

增广拉格朗日算法;权益和负债;最优投资组合清算;价格影响
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\textit{F.Xu}等人，国际事务。操作。决议30，第5号，2640--2664（2023；Zbl 07744765）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andreani，R.、Birgin，E.G.、Martłnez，J.M.、Schuverdt，M.L.，2008年。常正线性相关约束条件下的增广拉格朗日方法。数学编程111，1-2，5-32·Zbl 1163.90041号
[2] Ankirchner，S.，Blanchet‐Scalliet，C.，Eyraud‐Loisel，A.，2016年。具有附加信息的最优投资组合清算。数学与金融经济学10，1，1-14·兹比尔1404.91238
[3] Bazaraa，M.S.，Shetty，C.M.，2006年。非线性规划：理论与算法。新泽西州霍博肯威利·Zbl 1140.90040号
[4] Bertsekas博士，1982年。简单约束优化问题的投影牛顿法。SIAM控制与优化杂志2，2，221-246·Zbl 0507.49018号
[5] Bertsimas，D.，Lo，A.W.，1998年。执行成本的最佳控制。《金融市场杂志》1，1，1-50。
[6] Brown，D.B.，Carlin，B.I.，Lobo，M.S.，2010年。有遇险风险的最优投资组合清算。《管理科学》56，1997年11月-2014日·Zbl 1232.91610号
[7] B.I.Carlin、M.S.Lobo、S.Viswanathan，2007年。突发性流动性危机：合作和掠夺性交易。《金融杂志》62，5，2235-2274。
[8] Cartea，A.，Gan，L.，Jaimungal，S.，2019年。交易具有价格影响的协整资产。数学金融29，2，542-567·Zbl 1411.91487号
[9] Chen，J.、Feng，L.、Peng，J.，2015年。具有非线性临时价格影响的最优去杠杆。《欧洲运筹学杂志》244，1，240-247·Zbl 1346.91200号
[10] Chen，J.、Feng，L.、Peng，J.和Ye，Y.，2014年。具有市场影响的最优投资组合去杠杆的分析结果和有效算法。运营研究62，1195-206·Zbl 1291.90160号
[11] Conn，A.R.，Gould，N.I.M.，Toint，P.，1991年。一种全局收敛的增广拉格朗日算法，用于一般约束和简单界的优化。SIAM数值分析杂志28，2，545-572·Zbl 0724.65067号
[12] Diniz‐Ehrhardt，硕士，Gomes‐Ruggiero，硕士，Martłnez，J.M.，Santos，S.A.，2004年。基于谱投影梯度法的增广拉格朗日算法求解非线性规划问题。优化理论与应用杂志123，3，497-517·Zbl 1186.90109号
[13] Edirisinghe，C.，Jeong，J.，Slowinski，R.，Artalejo，J.，Billaut，J.C.，Dyson，R.，Peccati，L.，2019年。不确定多约束可分离二次优化：大规模有效解。《欧洲运筹学杂志》278，49-63·Zbl 1430.90451号
[14] Gatheral，J.，Schied，A.，2011年。阿尔姆格伦和克里斯框架下几何布朗运动下的最优贸易执行。国际理论与应用金融杂志14，03，353-368·Zbl 1231.91403号
[15] 霍尔特豪森，R.W.，Leftwich，R.W.Mayers，D.，1990年。大额交易、反应速度以及临时和永久股价影响。《金融经济学杂志》26，1，71-95。
[16] Huberman，G.，Stanzl，W.，2004年。无套利价格更新和价格影响功能。《计量经济学》72，4，1247-1275·Zbl 1141.91450号
[17] Huberman，G.和Stanzl，W.，2005年。最佳流动性交易。《财务回顾》9，2，165-200·Zbl 1125.91387号
[18] Madhavan，A.，2000年。市场微观结构：一项调查。《金融市场杂志》3，3，205-258。
[19] Nocedal，J.，Wright，S.，2006年。数值优化。施普林格科技与商业媒体，德国柏林·Zbl 1104.65059号
[20] M.J.D.鲍威尔，1969年。最小化问题中非线性约束的一种方法。优化5，6，283-298·Zbl 0194.47701号
[21] 齐磊，魏振中，2000。关于常数正线性相关条件及其在SQP方法中的应用。SIAM优化杂志10，4，963-981·Zbl 0999.90037号
[22] Schied，A.，Schöneborn，T.，2009年。风险规避和非流动性市场中最优清算策略的动态。金融与随机13，2，181-204·Zbl 1199.91190号
[23] 斯科尔斯，M.S.，2000年。危机和风险管理。《美国经济评论》90，2，17-21。
[24] 谢尔曼，J.，莫里森，W.J.，1950年。与给定矩阵中一个元素的变化相对应的逆矩阵的调整。《数理统计年鉴》21，1124-127·Zbl 0037.00901号
[25] Vayanos，D.，1998年。交易成本与资产价格：一个动态均衡模型。《金融研究评论》11，1，1-58。
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