关崇虎;徐左泉;周，芮 有限时间内的动态最优再保险和分红支付。 （英语） Zbl 1534.91122号 数学。操作。物件。 48，编号1，544-568（2023）. 摘要：本文研究了保险公司在有限时间范围内的动态最优再保险和股息支付问题。公司的目标是在破产或到期之前（以较早者为准）最大化预期的累计折现股息支出。该公司被允许在整个时间范围内动态购买再保险合同，以将其风险敞口分给其他再保险公司。这是一个混合奇异-经典随机控制问题，相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程是一个带有完全非线性算子的变分不等式，并受梯度约束。我们用罚逼近方法得到了值函数的（C^{2,1}）光滑性及其梯度函数的比较原理，从而可以建立一个有效的数值格式来计算值函数。我们发现，剩余时间空间可以通过风险大小和时间相关的再保险屏障以及时间相关的分出-分出屏障划分为三个不重叠的区域。随着盈余的增加，保险公司将面临更高的风险，一旦盈余向上越过再保险屏障，将面临全部风险，并支付所有超过分红屏障的准备金。还提供了这些地区的估计位置。 引用于1文件 MSC公司： 91G05号 精算数学 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 93E20型 最优随机控制 关键词：最优再保险;最优股息支付;自由边界问题;动态规划;随机最优控制;混合奇异经典随机控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Guan｝等人，《数学》。操作。第48号决议，第1号，544--568（2023年；Zbl 1534.91122） 全文： 内政部 arXiv公司