列昂尼德·明琴科。 微分包含的必要最优性条件。 （英语） Zbl 0926.49015号 非线性分析。，理论方法应用。 35，第3号，A，307-322（1999）. 作者扩展了E.S.Polovinkin公司和G.V.斯米尔诺夫[微分方程22，660-668（1986）；翻译自Differ.Uravn.22，No.6，944-954（1986；Zbl 0604.49011号); 另请参见H.弗兰科夫斯卡，SIAM J.控制优化25145-157（1987；Zbl 0614.49017号)]，对于由延迟微分包裹体控制的系统F.H.克拉克和G.G.沃特金斯[非线性分析，理论方法应用10，1155-1179（1986；兹伯利0609.49013)]. 考虑的问题如下：在微分包含的所有解上最小化（g（x（b））\[\点{x}（t）\在F（t，x（t），x（t-\ Delta））中，\在[a，b]中，\；0<\增量<b-a，\]受初始条件\（x（t）=c（t）\）、\（t \ in[a-\ Delta，a]\）和边界约束\（x。这里，\（g（\cdot）\）是一个局部Lipschitz连续函数，\（c（\cdot\）是给定的\（L^\infty）函数。对于每个固定的（t），多功能（F（t，x，y））相对于（t）是可测的，Lipschitz连续in。主要结果是定理，其中局部最优性的必要条件是由Ursescu切锥表示的。审核人：D.Silin（伯克利） 引用于4文件 MSC公司： 49公里24 微分包含的最优控制问题（nec./suff）（MSC2000） 49千克25 带返回参数方程的最优控制问题（nec.）（MSC2000） 关键词：约束最优控制问题;具有延迟参数的系统;必要的最优性条件;非光滑优化;最大值原理;延迟微分包裹体 引文：Zbl 0604.49011号;Zbl 0614.49017号;Zbl 0609.49013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.I.Minchenko}，非线性分析。，理论方法应用。35，第3号，307--322（1999；Zbl 0926.49015） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.-P.Aubin，I.Ekeland，《应用非线性分析》，Wiley-Interscience，纽约，1984年。；J.-P.Aubin，I.Ekeland，应用非线性分析，Wiley Interscience，纽约，1984年·Zbl 0641.47066号 [2] J.-P.Aubin，H.Frankowska，集值分析，Birkhäuser，波士顿，1990年。；J.-P.Aubin，H.Frankowska，集值分析，Birkhäuser，波士顿，1990年·Zbl 0713.49021号 [3] F.H.Clarke，优化和非光滑分析，Wiley-Interscience，纽约，1983年。；F.H.Clarke，优化和非光滑分析，Wiley-Interscience，纽约，1983年·Zbl 0582.49001号 [4] Clarke，F.H.，微分包含的最优解，J.Optim。理论应用。，19, 469-478 (1976) ·Zbl 0307.49042号 [5] 克拉克，F.H。；Watkins，G.G.，微分包含的必要条件、可控性和值函数，非线性分析。理论方法。申请。，10, 1155-1179 (1986) ·Zbl 0609.49013号 [6] Filippov，A.F.，多值右侧微分方程的经典解，SIAM J.控制优化。，5, 609-621 (1967) ·Zbl 0238.34010号 [7] Frankowska，H.，具有端点约束的微分包含问题最优解的最大值原理，SIAM J.Control Optim。，25, 145-157 (1987) ·Zbl 0614.49017号 [8] Hiriart-Urruti，J.-B.，非微分编程中的新概念，布尔。社会数学。法国Mem。，60, 57-85 (1979) ·Zbl 0469.90071号 [9] A.D.Ioffe，V.M.Tikhomirov，《极值问题理论》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1979年。；A.D.Ioffe，V.M.Tikhomirov，《极值问题理论》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1979年·Zbl 0407.90051号 [10] Kharatishvili，G.L.，最佳时滞过程理论中的最大值原理，Dokl。阿卡德。瑙克苏联，136，39-42（1961）·Zbl 0122.34003号 [11] P.-J.Laurent，近似与优化，赫尔曼，巴黎，1972年。；P.-J.Laurent，近似与优化，赫尔曼，巴黎，1972年·兹比尔0238.90058 [12] Loewen，P.D。；Rockafellar，R.T.，无界微分包裹体的最优控制，SIAM J.控制优化。，32, 442-470 (1994) ·Zbl 0823.49016号 [13] Kaskosz，B。；Lojasiewicz，S.，微分包含中的拉格朗日型极值轨迹，系统控制快报。，19, 241-247 (1992) ·Zbl 0773.49002号 [14] Minchenko，L.I.，轨迹末端有约束问题中微分包含的最优轨迹，微分方程，261119-1126（1990）·Zbl 0731.49030号 [15] 明琴科，L.I。；Tesluk，V.N.，关于时滞凸过程的可控性，J.Optim。理论应用。，86, 191-197 (1995) ·Zbl 0835.49003号 [16] Mordukhovich，B.，非凸微分包含的离散近似和精细欧拉条件，SIAM J.控制优化。，33, 882-915 (1995) ·Zbl 0844.49017号 [17] B.Mordukhovich，优化和控制问题中的近似方法，瑙卡，莫斯科，1988年。（俄语；英语翻译。Wiley-Interscience，待出版）；B.Mordukhovich，优化和控制问题中的近似方法，瑙卡，莫斯科，1988年。（俄语；英语翻译。Wiley-Interscience，待发布。）·Zbl 0643.49001号 [18] Polovinkin，E.S。；Smirnov，G.V.，多函数微分方法和微分包含的必要最优性条件，微分方程，22660-668（1986）·Zbl 0604.49011号 [19] B.N.Pshenichnyi，凸分析和极值问题，瑙卡，莫斯科，1980年。；B.N.Pshenichnyi，凸分析和极值问题，瑙卡，莫斯科，1980年·Zbl 0477.90034号 [20] R.T.Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普里斯顿，1970年。；R.T.Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普里斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。