克里斯托夫，康斯坦丁;多米尼克·哈菲梅耶 跟踪型最优控制问题解的非一致性和不稳定性。 （英语） Zbl 1485.49013号 数学。控制关系。领域 12，编号2，421-431（2022）. 摘要：我们研究跟踪型最优控制问题，它涉及一个非仿射的、弱到弱的连续控制到状态映射、一个期望状态（y_d）和一个期望控制（u_d）。证明了这类问题对于元组（y_d，u_d）的某些选择总是非一致可解的，并且在解集（解释为（y.d，u-d）的多值函数）不允许连续选择的意义下是不稳定的。 引用于三文件 MSC公司： 49J27型 抽象空间问题的存在性理论 49公里40 灵敏、稳定、良好 49号45 最优控制中的逆问题 90C26型 非凸规划，全局优化 关键词：最优控制;不均匀性;全球解决方案;非线性算子;切比雪夫集;跟踪类型问题;适定性 软件：OPTPDE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Christof}和\textit{D.Hafemeyer}，数学。控制关系。字段12，编号2，421--431（2022；Zbl 1485.49013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Ahmad Ali、K.Deckelnick和M.Hinze，障碍物问题最优控制的全局极小值，ESAIM控制、优化和变分计算，26（2020），第64号论文，22页·Zbl 1448.49004号 [2] H.Attouch、G.Buttazzo和G.Michaille，Sobolev和BV空间中的变分分析2006年，宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 1095.49001号 [3] V.Barbu，变分不等式的最优控制《数学研究笔记》，第100卷，皮特曼，马萨诸塞州波士顿，1984年·Zbl 0574.49005号 [4] T.Betz、C.Meyer、A.Rademacher和K.Rosin，弹塑性接触问题的自适应最优控制，埃尔格布尼斯伯里希特（Ergebnisberichte des Institutes für Angewandte Mathematik）杜特蒙德大学，第496号，2014年，10页。http://www.mathematik.tu-dortmund.de/papers/BetzMeyerRademacherRosin2014.pdf [5] A.L.Brown，集值映射、连续选择和度量投影，近似理论杂志，57，48-68（1989）·Zbl 0675.41037号 ·doi:10.1016/0021-9045（89）90083-X [6] E.Casas，PDE的bang-bang控制问题的二阶分析，SIAM控制与优化杂志，502355-2372（2012）·兹比尔1257.49021 ·数字对象标识代码：10.1137/120862892 [7] C.Christof，障碍型演化变分不等式的灵敏度分析和最优控制，SIAM控制与优化杂志，57192-218（2019）·Zbl 1408.35094号 ·doi:10.1137/18M1183662 [8] C.克里斯托夫；C.梅耶；S.Walther；C.Clason，非光滑半线性椭圆方程的最优控制，数学控制及相关领域，8247-276（2018）·Zbl 1407.49026号 ·doi:10.3934/mrf.2018011年 [9] C.Christof和B.Vexler，一类带点态约束的抛物型最优控制问题的新正则性结果和有限元误差估计，ESAIM控制、优化和变分计算，27（2021），第4号论文，39页·Zbl 1473.35609号 [10] C.Christof和G.Wachsmuth，关于障碍问题控制的最优控制问题的二阶最优性条件，优化, (2020). ·Zbl 1480.35248号 [11] J.A.Clarkson，一致凸空间，美国数学学会学报，40396-414（1936）·doi:10.1090/S0002-9947-1936-1501880-4 [12] A.L.Dontchev和T.Zolezzi，井位优化问题，《数学讲义》，第1543卷，施普林格出版社，柏林，1993年·Zbl 0797.49001号 [13] J.Fletcher；W.B.Moors，Chebyshev sets，《澳大利亚数学学会杂志》，98，161-231（2015）·Zbl 1312.41001号 ·doi:10.1017/S1446788714000561 [14] M.Gugat；G.白血病；G.Sklyar，波动方程的Lp-最优边界控制，SIAM控制与优化杂志，44，49-74（2005）·Zbl 1083.49017号 ·doi:10.1137/S0363012903419212 [15] D.Hafemeyer，抛物线障碍问题的最优控制，慕尼黑理工大学博士论文，2020年。 [16] M.Herty；R.Pinnau；M.Seaïd，辐射传输的最佳控制，优化方法与软件，21917-936（2007）·Zbl 1128.49021号 ·网址：10.1080/10556780701405783 [17] R.Herzog、A.Rösch、S.Ulbrich和W.Wollner，OPTPDE-PDE约束优化中的问题集合，网址：http://www.optpde.net ·Zbl 1320.49002号 [18] R.Herzog、A.Rösch、S.Ulbrich和W.Wollner，《OPTPDE：PDE-约束优化问题集》PDE约束优化的发展趋势《国际数值数学丛书》，第165卷，Birkhäuser/Springer，Cham，2014539-543·Zbl 1320.49002号 [19] P.C.Kainen；V.Kůrková；A.Vogt，连续最佳和近最佳逼近的几何和拓扑，逼近理论杂志，105，252-262（2000）·Zbl 0969.41020号 ·doi:10.1006/jath.2000.3467 [20] D.Kinderlehrer和G.Stampacchia，变分不等式及其应用简介《应用数学经典》，第31卷，SIAM，宾夕法尼亚州费城，2000年·Zbl 0988.49003号 [21] V.Klee，Chebyshev集的凸性，Mathematische Annalen，142，292-304（1961）·Zbl 0091.27701号 ·doi:10.1007/BF01353420 [22] K.Kunisch；D.Wachsmuth，平稳变分不等式最优控制的充分最优性条件和半光滑牛顿方法，ESAIM控制，优化和变分微积分，18220-547（2012）·Zbl 1246.49021号 ·doi:10.1051/cocv/201105 [23] J.Lohéac；E.Trélat；E.Zuazua，单边状态或控制约束下热方程的最小可控时间，应用科学中的数学模型和方法，271587-1644（2017）·Zbl 1370.35156号 ·doi:10.1142/S0218202517500270 [24] R.E.Megginson，巴拿赫空间理论导论《数学研究生课本》，第183卷，纽约州斯普林格-Verlag，1998年·Zbl 0910.46008号 [25] E.Muselli，Hilbert空间中最优控制问题的亲和性和适定性，凸分析杂志，14767-784（2007）·Zbl 1130.49023号 [26] J.内恰斯，椭圆方程理论中的直接方法，施普林格，柏林，2012年·Zbl 1246.35005号 [27] B.J.Pettis，每个一致凸空间都是自反的证明，杜克数学杂志，5249-253（1939）·Zbl 0021.32601号 ·doi:10.1215/S0012-7094-39-00522-3 [28] D.Pighin，半线性最优控制问题极小元的非唯一性，预印本，2020，arXiv:2002.04485·Zbl 1473.49044号 [29] B.施魏泽，偏微分方程施普林格-弗拉格出版社，柏林，2013年。 [30] U.Westphal；J.Frerking，关于Hilbert空间闭子集上度量投影的性质，《美国数学学会学报》，105，644-651（1989）·兹伯利0676.41036 ·网址：10.1090/S0002-9939-1989-0946636-6 [31] K.Yosida，功能分析第6版，施普林格-弗拉格出版社，柏林-纽约，1980年·Zbl 0435.46002号 [32] T.Zolezzi，适定最优控制系统的特征，SIAM控制与优化杂志，19604-616（1981）·Zbl 0469.49021号 ·doi:10.1137/0319038 [33] E.Zuazua，线性和半线性热方程可控性的一些结果和公开问题Carleman估计及其在唯一性和控制理论中的应用，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，2001191-211·Zbl 0980.35034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。