×
克里斯蒂安·多兹卡尔;格特·斯莫尔卡

Coq构造型理论中的正则语言表示。 （英语） Zbl 1451.68146号

J.汽车。推理 61，编号1-4，521-553（2018）.
小结：我们探讨了Coq的建构型理论中的规则语言表征理论。我们将介绍各种形式的自动机（确定性、非确定性、单向、双向）、正则表达式和逻辑WS1S。我们给出所有表示之间的转换，显示可判定性结果，并提供各种闭包属性的操作。我们的结果包括逻辑WS1S的构造性可判定性证明，规则性的Myhill-Nerode特征的构造性改进，以及从双向自动机到单向自动机的转换，并验证了大小增加的上界。所有结果都通过大约3000条生产线的Coq开发进行了验证。

引用于1文件

MSC公司：

第68季度第45季度 形式语言和自动机
03B25号 理论和句子集的可决定性
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法
68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）

关键词：

常规语言;双向自动机;WS1S系统;构造型理论;交互式定理证明;Coq公司;SS反射

软件：

常规集合;Coq/SS反射;MSO_Regex_等效性;遗传有限集;Myhill-Nerode公司;Presburger Automata公司;有限自动机HF;github;Coq公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.Doczkal｝和\textit｛G.Smolka｝，J.奥托姆。推理61，No.1--4，521--553（2018；Zbl 1451.68146）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] 马里兰州阿巴迪；卡德利，L；居里，P；Lévy，J，显式替换，J.Funct。程序。，1, 375-416, (1991) ·Zbl 0941.68542号 ·doi:10.1017/S0956796800000186
[2] Berghofer，S.，Reiter，M.：形式化逻辑自动机连接。收录于：Berghofer，S.、Nipkow，T.、Urban，C.、Wenzel，M.（编辑）《高阶逻辑中的定理证明》（TPHOLs 2009）。LNCS，第5674卷，第147-163页。施普林格（2009）·Zbl 1252.68250号
[3] Blazy，S.、Paulin-Mohring，C.、Pichardie，D.（编辑）：交互式定理证明第四届国际会议，2013年ITP，法国雷恩，2013年7月22日至26日。《法律程序》，LNCS，第7998卷。施普林格（2013）·Zbl 1268.68006号
[4] Braibant，T；Pous，D，coq中的判定Kleene代数，Log。方法。计算。科学。，8, 1-42, (2012) ·Zbl 1238.68146号
[5] Brzozowski，JA，正则表达式的导数，J.ACM，11，481-494，（1964）·Zbl 0225.94044号 ·数字对象标识代码：10.1145/321239.321249
[6] Büchi，JR，弱二阶算法和有限自动机，Zeitschr。f.数学。逻辑与Grundladen d.数学。，6, 66-92, (1960) ·Zbl 0103.24705号 ·doi:10.1002/malq.19600060105
[7] Cohen，C.：Coq中的语用商类型。摘自：Blazy等人[3]，第213-228页·Zbl 1317.68207号
[8] 康斯特布尔，RL；PB杰克逊；Naumov，P；乌里韦，JC；Plotkin，GD（编辑）；斯特林，C（编辑）；Tofte，M（编辑），《构造形式化自动机理论》，213-238，（2000），剑桥
[9] Coquand，T.，Siles，V.：类型理论中正则表达式等价性的判定过程。收录：Jouannaud，J.P.，Shao，Z.（编辑）《认证课程和证明》（CPP 2011）。LNCS，第7086卷，第119-134页。施普林格（2011）·Zbl 1350.68228号
[10] Doczkal，C.，Kaiser，J.O.，Smolka，G.：本文附带的Coq开发（在线资源1），https://github.com/chdoc/coq-reglang
[11] Doczkal，C.，Kaiser，J.，Smolka，G.：Coq中正则语言的构造理论。收录：Gonthier，G.，Norrish，M.（编辑）《认证课程和证明》（CPP 2013）。LNCS，第8307卷，第82-97页。施普林格（2013）·Zbl 1426.68143号
[12] Doczkal，C.，Smolka，G.：Coq中的双向自动机。摘自：Blanchette，J.C.，Merz，S.（编辑）《交互式定理证明》（ITP 2016）。LNCS，第9807卷，第151-166页。斯普林格（2016）·Zbl 1478.68122号
[13] Elgot，CC，有限自动机设计的决策问题及相关算法，Trans。美国数学。《社会学杂志》，98，21-51，（1961）·Zbl 0111.01102号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1961-0139530-9
[14] Filliátre，J.C.：Coq中的有限自动机理论：kleene定理的构造性证明。技术报告97-04，LIP-ENS Lyon（1997）·Zbl 1310.68136号
[15] 盖拉德，W；Neven，F，正则表达式的补码和交集的简洁性，ACM Trans。计算。逻辑，13，4:1-4:19，（2012）·Zbl 1351.68139号 ·doi:10.1145/2071368.2071372
[16] Gonthier，G.，Mahboubi，A.，Rideau，L.，Tassi，E.，Théry，L.：有限群论的模块化形式。收录于：Schneider，K.，Brandt，J.（编辑）《高阶逻辑中的定理证明》（TPHOLs 2007）。LNCS，第4732卷，第86-101页。施普林格（2007）·Zbl 1144.68356号
[17] Grädel，E.，Thomas，W.，Wilke，T.（编辑）：自动机、逻辑和无限游戏：当前研究指南【Dagstuhl研讨会成果，2001年2月】，LNCS，第2500卷。斯普林格（2002）·Zbl 1329.68232号
[18] Hedberg，M，martin-Löf类型理论的相干定理，J.Funct。程序。，8，413-436，（1998年）·Zbl 0917.03028号 ·网址：10.1017/S0956796898003153
[19] Hofmann，M.，Lange，M.：自动化理论与逻辑。eXamen.press，施普林格，柏林（2011）·Zbl 1257.68003号 ·doi:10.1007/978-3-642-18090-3
[20] Hopcroft，J.E.，Motwani，R.，Ullman，J.D.：自动机理论、语言和计算导论-国际版（2。d）。Addison-Wesley，波士顿（2001）·Zbl 0980.68066号
[21] Johnsonbaugh，R.，Miller，D.P.：泵引理的逆。收录人：Austing，R.H.，Cassel，Lenghold，Miller，J.E.，Joyce，D.T.（编辑）《第21届SIGCSE计算机科学教育技术研讨会论文集》，1990年，美国华盛顿特区。第27-30页。ACM（1990）
[22] 库萨诺夫，B.，奈罗德，A.：自动机理论及其应用。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 1083.68058号
[23] 南卡罗来纳州克莱恩；Shannon，CE（编辑）；McCarthy，J（编辑），神经网络和有限自动机中事件的表示，3-42，（1956），普林斯顿
[24] Kozen，D.：自动化和可计算性。计算机科学本科生课本。柏林施普林格（1997）·Zbl 0883.68055号
[25] 克劳斯，A；Nipkow，T，《证明珍珠：正则表达式等价和关系代数》，J.Autom。原因。，49.95-106（2012年）·兹比尔1269.68090 ·doi:10.1007/s10817-011-9223-4
[26] 莫雷拉，N；佩雷拉，D；Sousa，SM，coq中Kleene代数项等价性的判定，J.Log。阿尔盖布。方法程序。，84, 377-401, (2015) ·Zbl 1329.68232号 ·doi:10.1016/j.jlamp.2014.12.004
[27] Nipkow，T.：经验证的词汇分析。In:Grundy，J.，Newey，M.C.（编辑）《高阶逻辑中的定理证明》（TPHOLs’98）。LNCS，第1479卷，第1-15页。斯普林格（1998）
[28] Paulson，L.C.：使用遗传有限集的有限自动机的形式化。In:Felty，A.P.，Middeldorp，A.（编辑）自动扣除（CADE-25）。LNCS，第9195卷，第231-245页。斯普林格（2015）·Zbl 1465.68165号
[29] Pighizini，G，《双向有限自动机：旧结果和新结果》，Fundam。通知。，126, 225-246, (2013) ·Zbl 1310.68136号
[30] Pous，D.：用于while程序的带有测试和coq工具的Kleene代数。摘自：Blazy等人[3]，第180-196页·Zbl 1317.68229号
[31] 密苏里州拉宾；Scott，D，《有限自动机及其决策问题》，IBM J.Res.Dev.，3114-125，（1959）·Zbl 0158.25404号 ·doi:10.1147/rd.32.0114
[32] 莱因哈特：将逻辑转换为有限自动机的复杂性。收录于：Grädel等人[17]，第231-238页·Zbl 1021.03031号
[33] Rosenberg，A.L.：州。收录于：Goldreich，O.，Rosenberg，A.L.，Selman，A.L..（编辑）理论计算机科学，甚至是纪念西蒙的论文。LNCS，第3895卷，第375-398页。斯普林格（2006）
[34] Shepherdson，J，《双向自动机到单向自动机的简化》，IBM J.Res.Dev.，3198-200，（1959）·Zbl 0158.25601号 ·doi:10.1147/rd.32.0198
[35] Coq证明助理：http://coq.inia.fr ·兹比尔1342.68280
[36] 数学组件项目：http://math-comp.github.io/math-comp/
[37] Trakhtenbrot，BA，有限自动机和一元谓词逻辑，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，140，326-329，（1961）
[38] Traytel，D；Nipkow，T，基于正则表达式导数的单词的MSO验证决策程序，J.Funct。程序。，25, 1-30, (2015) ·Zbl 1420.68049号 ·doi:10.1017/S0956796815000246
[39] 瓦尔迪，MY，关于双向自动机简化为单向自动机的注释，Inf.Process。莱特。，30, 261-264, (1989) ·兹比尔0665.68045 ·doi:10.1016/0020-0190（89）90205-6
[40] 瓦尔迪，MY，Endmarkers可以发挥作用，Inf.Process。莱特。，35, 145-148, (1990) ·Zbl 0697.68075号 ·doi:10.1016/0020-0190（90）90063-4
[41] Wu，C.，Zhang，X.，Urban，C.：基于正则表达式的Myhill-Nerode定理的形式化（证明珍珠）。作者：van Eekelen，M.C.J.D.，Geuvers，H.，Schmaltz，J.，Wiedijk，F.（编辑）《交互式定理证明》（ITP 2011）。LNCS，第6898卷，第341-356页。施普林格（2011）·Zbl 1342.68306号
[42] 吴，C；张，X；Urban，C，基于正则表达式的myhill-nerode定理的形式化，J.Autom。原因。，52, 451-480, (2014) ·Zbl 1314.68179号 ·doi:10.1007/s10817-013-9297-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。